پس از تبدیل منابع عدم قطعیت به معادلهای انحراف استاندارد، زمان آن رسیده است که عدم قطعیت ترکیبی را با استفاده از روش مجموع ریشه مربع‌ها که در راهنمای بیان عدم قطعیت در اندازهگیری توصیه شده است محاسبه کنید (یعنی GUM)
این کار به صورت ریاضی منابع عدم قطعیت شما را در چهارچوبی ترکیب میکند. بنابراین، به خواندن ادامه دهید تا یاد بگیرید چگونه عدم قطعیت را ترکیب کنید.
نحوه محاسبه عدم قطعیت ترکیبی
برای محاسبه عدم قطعیت استاندارد ترکیبی، به سادگی این دستورالعمل را دنبال کنید:
- مربع مقدار هر مولفه عدم قطعیت را محاسبه کنید.
- تمام نتایج مرحله 1 را با هم جمع کنید.
- جذر حاصل جمع کل نتایج در مرحله 2 را محاسبه کنید
برای خلاصه کردن دستورالعمل بالا، به سادگی مقدار هر منبع عدم قطعیت را مربع کنید. سپس، همه آنها را با هم جمع کنید تا مجموع (یعنی مجموع مربع ها) محاسبه شود. سپس، ریشه مربع مقدار جمع شده (یعنی مجموع ریشه مربع ها) را محاسبه کنید. نتیجه، عدم قطعیت استاندارد ترکیبی شما خواهد بود.
پس از تکمیل این فرآیند، عدم قطعیت استاندارد ترکیبی را در سطح 1سیگما خواهید داشت (یعنی سطح اطمینان 68.27%) که با توزیع نرمال در قضیه حد مرکزی مشخص میشود.
تئور ی حد مرکزی
وقتی منابع عدم قطعیت را ترکیب میکنید، توزیع احتمال آنها را نیز ترکیب میکنید.
با توجه به قضیه حد مرکزی، مجموع متغیرهای تصادفی مستقل (یعنی منابع عدم قطعیت) بدون توجه به توزیع هر متغیر به توزیع نرمال نزدیک میشوند.
بنابراین، توزیع احتمال مرتبط با عدم قطعیت ترکیبی شما اکنون نرمال خواهد بود. برای نمایش تصویری به تصویر بالا نگاه کنید.
روش مجموع مربعات ریشه
اگر شما هم مانند من یادگیرنده تصویری هستید، به روند زیر نگاهی بیندازید.
در زیر معادله محاسبه عدم قطعیت ترکیبی را مشاهده خواهید کرد.
اگر معادله بالا گیج کننده به نظر میرسد، میتوانید نسخه ساده شده زیر را امتحان کنید.
این معادلهای است که من معمولاً استفاده می‌کنم، زیرا معمولاً قبل از تبدیل مؤلفه‌های عدم قطعیت به انحرافات استاندارد، ضرایب حساسیت را در مراحل اولیه قرار می‌دهم.
اگر عدم قطعیت اندازهگیری را به همین صورت ارزیابی کنید، باید بتوانید از معادله ساده شده استفاده کنید. اگر اصلا از ضرایب حساسیت استفاده نمیکنید، میتوانید از معادله ساده شده نیز استفاده کنید.
هر دو معادله یک نتیجه را به شما میدهند. بنابراین، از معادلهای استفاده کنید که بهترین کار را برای شما دارد. اگر از ماشین حساب صفحه گسترده اکسل استفاده میکنید، ممکن است عملکرد بخش بعدی به کارتان بیاید.
تابع اکسل برای ترکیب عدم قطعیت
اگر از مایکروسافت اکسل برای تخمین عدم قطعیت استفاده میکنید، به راحتی میتوانید عدم قطعیت را با استفاده از فرمول زیر ترکیب کنید. این ترکیبی از تابع جذر و مجموع مجذورات است.
برای مشاهده تابع استفاده شده در ماشین حساب عدم قطعیت ساده، به تصویر زیر نگاه کنید.
اگر میخواهید درباره محاسبه عدم قطعیت ترکیبی اطلاعات بیشتری کسب کنید، برای خواندن راهنما روی پیوند کلیک کنید: نحوه محاسبه عدم قطعیت ترکیبی.
