قضاوت در مورد برازش هدف اندازه گیری ها با استفاده از عدم قطعیت
درك صحیح عدم قطعیت نمونه برداري می بایست در چشم انداز وسیع تر برازش هدف مطرح و بررسی شود. سه رویکرد جهت تنظیم معیارهاي برازش هدف پیشنهاد شده اند. رویکرد اول، تنظیم یک حد اختیاري روي مقدار ماکزیمم عدم قطعیت می باشد که به عنوان حالت قابل قبول در نظر گرفته می شود. این رویکرد به طور گسترده در بخش تجزیه اي که یک عدم قطعیت نسبی هدف در آن به کار می رود براي مثال 10 % مورد استفاده قرار گرفته است. عیب این رویکرد این است که الزاماً با هدف مورد نظري که کاربر به اندازه گیري آن نیاز دارد، ارتباط ندارد.
رویکرد دوم، مقایسه واریانس ایجاد شده از اندازه گیري (نمونه برداري و آنالیز) با واریانس اندازه گیري هاي بین اهداف نمونه برداري متفاوت می باشد. وضعیت هاي زیادي وجود دارند که در آن ها، هدف اندازه گیري ها مقایسه غلظت هاي بین اهداف متفاوت می باشند، نظیر مورد اکتشاف معدن که در آن هدف، تعیین مکان یک هدف نمونه برداري با غلظت بالاي عنصر مورد نظر (براي مثال طلا) می باشد. یکی از کاربردهاي این رویکرد، تنظیم معیار برازش هدف به شکلی می باشد که سهم واریانس اندازه گیري بیشتر از 20 درصد واریانس کل نباشد.
رویکرد سوم، که عموماً بیشترین کاربرد را دارد، رویکرد قضاوت برازش هدف اندازه گیري می باشد که اثر اندازه گیري را روي هدف نهایی اش در نظر می گیرد. تمامی اندازه گیري هاي آنالیزي بدین منظور اجرا می شوند تا از یک تصمیم حمایت کنند. تصمیم می تواند درست یا غلط باشد. تصمیم غلط هزینه هاي مازاد را در پی داشته و یک تصمیم غلط زمانی احتمال وقوع بیشتري دارد که عدم قطعیت زیاد باشد. براي مثال، ساخت یک ماده در برابر ویژگیِ ماکزیمم سطحِ قابل قبول از یک ناخالصی را در نظر بگیرید. هر بچ از ماده براي تعیین مقدار ناخالصی آنالیز می شود. یک نتیجه «مثبت غلط» این پیامد را دارد که بچ ماده به شکل غیر ضروري و ظاهراً بخاطر کاستن از سطح غیر قابل قبول ناخالصی، کنار گذاشته و یا دو مرتبه به کار گرفته می شود. یک نتیجه «منفی غلط» بدین معنی است که یک بچ ناقص به دست مشتري می رسد، وضعیتی که ممکن است مستلزم جبران خسارت مالی باشد. هر دوي این وضعیت ها، چنانچه عدم قطعیت بالا باشد، به احتمال زیاد به وقوع خواهند پیوست. با این توضیحات به نظر می رسد که اندازه گیري می بایست طوري انجام شود که عدم قطعیت آن به کمترین مقدار ممکن برسد. با این حال، کاهش عدم قطعیت یک نتیجه اندازه گیري مستلزم بالا رفتن سریع هزینه ها می باشد. قانون مفید در اینجا این است که، جایی که تغییر تصادفی نقشِ برجسته را در عدم قطعیت دارد، هزینه یک اندازه گیري به طور معکوس با مربع عدم قطعیت متناسب می باشد، لذا یک کاهش در عدم قطعیت با فاکتور 2 مستلزم افزایش هزینه با فاکتور 4 می باشد.
هزینه واقعی یک تصمیم، مجموع هزینه هاي اندازه گیري و هزینه هاي اضافی تصمیم هاي غلط می باشد. از توضیح بالا می توان مشاهده کرد که این مجموع در سطوح خاصی از عدم قطعیت (شکل 6) داراي یک مقدار حداقل بوده و مقدار این عدم قطعیت تعریف برازش هدف می باشد.
تخصیص بهینه منابع بین آنالیز و نمونه برداري نیز از لحاظ هزینه در خور توجه می باشد. حتی یک ملاحظه مقدماتی (بدون لحاظ کردن هزینه ها) نشان می دهد که عدم قطعیت هاي نمونه برداري و آنالیز می بایست به طور تقریبی بالانس شوند. براي مثال اگر عدم قطعیت هاي نمونه برداري و آنالیز به ترتیب 10 و 3 هستند، عدم قطعیت کل اندازه گیري
10.4 خواهد شد. در اینجا عدم قطعیت کل چندان تحت تأثیر کاهش عدم قطعیت آنالیز قرار نمی گیرد و چنانچه مقدار آن (براي مثال) به 1 واحد کاهش یابد، عدم قطعیت کل به مقدار
کاهش خواهد یافت که یک تغییر جزئی می باشد. رویکرد پیچیده تر، هزینه هاي متفاوت آنالیز و نمونه برداري را لحاظ می کند. اگر هزینه هاي واحد نمونه برداري و نمونه برداري آنالیز براي یک سطح مشخص و یکسان از عدم قطعیت A و B باشد، نسبت بهینه عدم قطعیت نمونه برداري u به عدم قطعیت آنالیزي u با معادله زیر داده می شود:
این نسبت، حداقل هزینه براي عدم قطعیت کل معین،
و یا به عبارت دیگر، حداقل عدم قطعیت را براي یک هزینه معین ارائه می کند. هر چند اجراي عملیات در «حداقل هزینه کل» همیشه قابل دسترسی و یا الزامی نمی باشد.
