آماری که برای t تست استفاده می شود:
باید توجه داشت که مخرج t انحراف معیار میانگین نمونه است. با محاسبه هم همینطور بدست می آید:
بر رادیکال N تقسیم می گردد.
اگر مقدار محاسبه شده t کمتر از مقدار جدول t در یک احتمال معین (مثلا 0.05) باشد، میانگین نمونه تفاوت معنی داری با میانگین جامعه در سطح 5٪ ندارد.
مثال عددی از t تست
مقدار اندازه گیری لغزش سنج 5 میلی متری در دمای 20 درجه سلسیویس توسط آزمایشگاه کالیبراسیون 5.000 میلی متر است. آزمایشگاه کاربر با ده بار تکرار اندازه گیری و به دست آوردن انحراف استاندارد 0.040 میلی متر طول آن را 5.042 میلی متر در دمای 20 درجه سلسیوس اندازه گیری می کند. ما می خواهیم بدانیم که آیا نتیجه ممکن است از نظر آماری به عنوان یک نتیجه واقعی در نظر گرفته شود.
در اینجا مقدار آمار t محاسبه می شود.
نتیجه گیری: مقدار t جدول بندی شده برای 9 درجه آزادی 2.2622 برای 0.95 احتمال تجمعی است. در اینجا مقدار محاسبه شده بزرگتر از مقدار جدول شده است. از این رو ممکن است بگوییم که میانگین نمونه ممکن است در سطح 5% از نظر آماری به عنوان نتیجه واقعی در نظر گرفته نشود.
برای شفاف سازی ، اندازه گیری دیگری انجام شده است که مقدار میانگین 5.021 میلی متر از 10 تکرار و انحراف استاندارد 0.040 را به دست آورده است. در این مورد
مقدار محاسبه شده کمتر از مقدار جدول t در احتمال تجمعی 0.95 است. از این رو میانگین نمونه ممکن است به عنوان نتیجه آماری واقعی در سطح 5 درصد از معنی داری در نظر گرفته شود.
از طرف دیگر، اگر انحراف معیار 0.066 میلی متر به جای 0.04 میلی متر در مثال اول وجود داشت، سایر ارقام مانند حالت اول بدون تغییر باقی می مانند، سپس t مانند زیر محاسبه می گردد:
در اینجا نیز مقدار t کمتر از مقدار جدول شده است. بنابراین ممکن است نتیجه از نظر آماری به عنوان نتیجه واقعی در نظر گرفته شود. از این رو ممکن است مشاهده شود که نتیجه نتیجه گیری هم به مقدار اندازه گیری شده و هم به انحراف استاندارد بستگی دارد. مقدار کوچکتر انحراف معیار نیاز به مقدار اندازه گیری شده نزدیکتر به میانگین جمعیت دارد.
منبع توزیع احتمال مثلثی:عدم قطعیت اندازه گیری
