آزمون t تست برای میانگین دو نمونه

اگر دو نمونه با اندازه n1 و n2 وجود داشته باشد و به ترتیب به معنی X1و X2 باشد. می‌خواهیم بررسی کنیم که آیا این نمونه‌ها از یک جمعیت با انحراف معیار هستند یا خیر، این کار را می توانیم با استفاده از آزمون t تست برای میانگین دو نمونه انجام دهیم:

در اینجا s یک تخمین بی طرفانه از انحراف استاندارد جمعیت است که به صورت زیر براورد می شود:

مثال عددی

یک وزنه 10 گرمی توسط دو نفر اندازه گیری شده است:

محاسبات به صورت زیر محاسبه می گردد:

بنابراینک

با نگاه کردن به جداول t برای 25 درجه آزادی با احتمال 0.05، مقدار t را 2.06 بدست می آوریم:
از آنجایی که مقدار محاسبه شده بسیار کوچکتر از مقدار جدول با احتمال 0.05 است، ممکن است بگوییم که دو میانگین به یک جامعه تعلق دارند.

فرضی که برای آزمون t در نظر گرفته شده است:

1. جمعیت جامعه ای که نمونه ها از آنها گرفته شده است نرمال است.
2. مشاهدات نمونه مستقل هستند.
3. انحراف معیار جمعیت مشخص نیست.

جدول توزیع t استیودنت برای آزمون t

منبع آزمون t: عدم قطعیت اندازه گیری