اجازه دهید موردی را در نظر بگیریم که دو نمونه مستقل نیستند. اندازه نمونه ها یکسان است و مشاهدات جفت شده اند. به عنوان مثال، یک وزنه با در دو موقعیت کالیبره می شود، به طوری که فرض می شود یک مشاهده با ارزش جرمی برابر موقعیت های بیشتر باشد. به طور طبیعی، انتظار می رود که تفاوت دو مشاهده معادل جرم دو موقعیت یکسان باشد. در این مورد، مشاهدات دو نمونه به صورت جفت می باشند و از آزمون t زوجی استفاده می شود.
مثال عددی از آزمون t زوجی
در طول کالیبراسیون یک وزنه 10 گرمی، دو مشاهده با جابجایی وزنه بر روی میله به اندازه یک درجه انجام می شود. پس از در نظر گرفتن تغییر در موقعیت ها، تفاوت مشاهدات زوجی به صورت زیر است:
در حالت ایده آل هر تفاوت باید صفر باشد. ما می خواهیم بررسی کنیم که آیا تفاوت ها واقعی هستند یا به دلیل نوسانات آماری ایجاد شده اند
محاسبات
مقدار جدول t برای 11 درجه آزادی با احتمال 0.05 برابر با 1.80 است(جدول زیر) . مقدار محاسبه شده بیشتر از مقدار جدول شده است. از این رو فرض می شود که این تفاوت ها ناشی از نوسانات آماری نیست. دلیل، در این مورد خاص، ممکن است “قرار ندادن وزنه دقیقاً در همان موقعیت” باشد.
منبع آزمون t: عدم قطعیت اندازه گیری
