روش کلاسیک محاسبات عدم قطعیت

محاسبات عدم قطعیت، قبل از سال 1978 راه های مختلفی برای تعریف عدم قطعیت وجود داشت. عدم قطعیت در عمل تابعی از منابع مختلف خطاها بود. خطاها به خطاهای تصادفی و خطاهای سیستماتیک طبقه بندی شدند که قبلاً به شرح زیر تعریف می شدند.

خطای تصادفی

یک خطا به شکلی غیرقابل پیش بینی هم از نظر بزرگی و هم از نظر علامت در حال تغییر است، زمانی که تعداد زیادی اندازه گیری همان کمیت در شرایط اساساً یکسان انجام می شود. این خطاها از توزیع گاوسی (نرمال ) با میانگین صفر پیروی می کنند. اما برای نمونه کوچک (تعداد کمتر مشاهدات)، نتایج آماری مبتنی بر توزیع نرمال با استفاده از ضریب Tstudent’s تصحیح می‌شوند. این خطاها ممکن است به دلیل شرایط محیطی غیرقابل کنترل، قضاوت شخصی ناظر و ناپایداری ذاتی ابزار اندازه گیری یا هر دلیل دیگری که طبیعت تصادفی داشته باشد.

خطای سیستماتیک

یک خطا به دلیل سیستم (از جمله استانداردهای مورد استفاده برای اندازه گیری) است و اگر تجهیزات و شرایط اندازه گیری بدون تغییر باقی بماند، نمی توان با انجام تعداد بیشتری مشاهدات آن را کاهش داد. این خطاها ممکن است به دلیل عدم توانایی در تشخیص سیستم اندازه گیری، بایاس ثابت، خطا در مقدار استاندارد، ثابت فیزیکی و خاصیت محیط یا ضریب تبدیل مورد استفاده باشد. مقدار و علامت این خطا با سیستم اندازه گیری داده شده تغییر نمی کند. خطاهای سیستماتیک را می توان به طور کلی به (1) ثابت و (2) متغیر طبقه بندی کرد. خطاهای سیستماتیک ثابت آنهایی هستند که با توجه به زمان تغییر نمی کنند، اما گاهی اوقات ممکن است با بزرگی کمیت اندازه گیری شده تغییر کنند. خطای تنظیم صفر در یک دستگاه یک خطای سیستماتیک ثابت است در حالی که عدم دقت در مقیاس کالیبراسیون ممکن است به بزرگی کمیت اندازه گیری شده بستگی داشته باشد. خطاهای سیستماتیک متغیر به زمان بستگی دارد. می گویند مقدار یک مقاومت، که ممکن است با گذشت زمان به دلیل اثر رانش تغییر کند که همچنین ممکن است به دلیل کنترل ناکافی شرایط محیطی رخ دهد.

محاسبه عدم قطعیت تصادفی ur

بهترین تخمین مقدار مورد انتظار یک متغیر تصادفی از n مشاهدات مستقل x1; x2; x3; : : : xn بدست آمده در شرایط یکسان اندازه گیری، میانگین حسابی n مشاهدات است.
میانگین به صورت زیر داده شده است:

معیار پراکندگی واریانس است. بهترین برآورد واریانس جمعیت
از نمونه اندازه n داده شده است

انحراف استاندارد – جذر مثبت واریانس توسط داده می شود

انحراف استاندارد میانگین با استفاده از

از انحراف معیار میانگین نمونه با حجم n، انحراف معیار جمعیت با ضرب آن در ضریب t student محاسبه شد. مقدار t student برای سطح اطمینان انتخابی از جدول t student با در نظر گرفتن n- 1 به عنوان درجه آزادی گرفته شده است. عدم قطعیت استاندارد تصادفی ur ناشی از کمیت ورودی تک به صورت داده شده است

محاسبات فوق بر این فرض استوار است که مقدار اندازه گیری شده متغیر ورودی از توزیع گاوسی (نرمال) تبعیت می کند و f x به صورت نمایش داده می شود.

منبع محاسبات عدم قطعیت: عدم قطعیت اندازه گیری