خطی بودن Linearity

خطی بودن Linearity

با استفاده از فاکتور خطي بودن مشخص مي شود که آيا تجهيز اندازه گيري در تمام محدوده قابل اندازه گيري اش يکسان کار مي کند يا خير و به عبارت ديگر، آيا مقدار نمونه )اندازه ده( بر گرايش سيستم اندازه گيري تاثير مي گذارد يا نه؟ براي محاسبه ميزان خطي بودن سيستم اندازه گيري بايد دقت كرد كه نمونه ها از تمامي گستره كاري سيستم اندازه گيري انتخاب شوند، سپس با اندازه گيري نمونه ها، گرايش هر يك از نمونه ها از طريق تفاوت مابين مقدار مرجع و مقدار ميانگين بدست مي آيد. بهترين خط رگرسيوني كه مي تواند از روي نقاط “اختلاف بين مقدار ميانگين و مقدار مرجع” عبور نمايد، معياري است كه ميتواند نشان دهنده درجه خطي بودن سيستم اندازه گيري باشد. هر چقدر الگوي خط رگرسيون به خطي بودن نزديكتر باشد، نشان دهندة آن است كه خطي بودن سيستم قابل پذيرشتر است. اگر خط رگرسيون الگوي خطي مناسبي نداشته باشد، ممكن است كه ميانگين گرايش و مقدار مرجع، رابطه اي غير خطي داشته باشند. در اين موارد تجزيه و تحليل بيشتري براي قضاوت در مورد خطي بودن سيستم مورد نياز است.

 روش گام به گام محاسبه خطي بودن

1. انتخاب نمونه هايي که تمام گستره تجهيز را پوشش دهد (ترجيحاً 5 نمونه)
2. محاسبه مقدار واقعي نمونه ها با استفاده از يک روش يا دستگاه دقيق تر يا استفاده از نمونه هاي مرجع به جاي نمونه هاي اشاره شده در مرحله يک
3. اندازه گيري نمونه ها (هر نمونه حداقل سه بار اندازه گيري شود)
4. محاسبه مقدار گرايش هر نمونه
5. ترسيم ميانگين گرايش ها و اندازه واقعي نمونه ها به صورت نمودار
6. ترسيم خطي که بهترين موقعيت را در ميان نقاط ترسيم شده دارا مي باشد که معادله خط به شرح زير مي باشد:

Y = aX + b

Y :گرايش

X :اندازه واقعي

a :شيب خط

که در اين معادله a و b بر اساس روابط زير به دست مي آيند:

:n تعداد نمونه هاي مورد استفاده

• 7محاسبه مقدار زيبندگي (R2) و درصد خطي بودن از روابط زير:

=lal 100درصد خطي بودن

هرچه مقدار R² به عدد يک نزديک تر باشد، بين نقاط رسم شده در نمودار، ارتباط خطي بهتري برقرار است. همچنين هر چه درصد خطي بودن به صفر نزديک تر باشد، شيب خط کمتر است، يعني در گرايش اندازه هاي به دست آمده در محدوده کاربرد دستگاه، تفاوت کمتري ديده ميشود.

 جدول زير نشان دهنده ميزان همبستگي خطي با توجه به مقادير مختلف R²  مي باشد.

میزان همبستگی	R2
بسیار بالا	0.9-1
بالا	0.7-0.89
متوسط	0.4-69
پایین	0.2-0.39
بسیار پایین	0-0.19

مثال18: محلولی با غلظت هدف mg/ml  0.8 را در اختیار داریم. به منظور بررسی خطی بودن در غلظت های مختلف هر بار پاسخ ها(سطح پیک)3 مرتبه اندازه گیری شده و مقادیر در جدول زیر ثبت شده اند. خطی بودن روش را محاسبه نمایید.

مشاهدات	مقدار مرجع
3	2	1
41510	40492	41007	0.2
80771	81492	81097	0.4
119419	119003	119259	0.6
163799	163225	162429	0.8
239607	238992	238947	1.2
312293	312212	311969	1.6

RSD(%)	SD	Mean	Mg/ml
1.24%	509.0118	41003	0.2
0.44%	361.0499	81120	0.4
0.18%	209.8380	119227	0.6
0.42%	687.9913	163151	0.8
0.15%	368.7479	239182	1.2
0.05%	168.6149	312358	1.6

xy	Y2	X2	y	x	No
8200.6	0.17*1010	0.04	41003	0.2	1
32448.0	0.66*1010	0.16	81120	0.4	2
71536.2	1.42*1010	0.36	119227	0.6	3
130520.8	2.66*1010	0.64	163151	0.8	4
287018.4	5.72*1010	1.44	239182	1.2	5
499452.8	9.74*1010	2.56	312158	1.6	6
1029176.8	20.37*1010	5.2	955841	4.8

محاسبه ضریب همبستگی با استفاده از نرم افزار مینی تب

1. در ستون اول شماره نمونه ها وارد مي شود. )هر شماره 3 بار تکرار مي شود(
2. در ستون دوم مقدار مرجع هر نمونه وارد مي شود ) 3 بار
3. در ستون سوم مقادير اندازه گيري شده را مي نويسيم
4. 4)     . stat\ Quality tools\ Gage study\ Gage linearity and bias study  
5. در قسمت number Part ستون مربوط به شماره نمونه ها، در قسمت Values Reference ستون مربوط به مقادير مرجع و در قسمت data Measurement ستون مربوط به مقادير اندازه گيري شده را وارد مي کنيم
6. .در قسمت …options گزينه deviation standard Sample را فعال ميکنيم
7. در قسمت variation Process ،مقدار (انحراف استاندارد × 6 )را وارد ميکنيم. در اين مثال مقدار2429× 6 را وارد ميکنيم.