نمودار کنترلي براي مقادير ميانگين و انحراف استاندارد x بار s

نمودار کنترلي براي مقادير ميانگين و انحراف استاندارد x بار s

نمودارهاي صحت که با نام هاي نمودارهاي ميانگين يا نمودارهاي کنترلي شوارت  نیز شناخته می شوند. به اين شکل رسم ميشوند که داده هاي به دست آمده از يک سري آزمايشات در نموداري که محور عمودي آن برحسب واحد اندازه گيري و محور افقي آن برحسب زمان ميباشد، رسم مي شوند. ميانگين و انحراف استاندارد براساس داده ها محاسبه ميشود. حدود اقدام بالا و پايين را می توان به فاصله 3 ± برابر انحراف استاندارد در دو سمت ميانگين رسم نمود. حدود هشدار بالا و پايين 2 ± برابر انحراف استاندارد در دو طرف ميانگين مشخص ميگردند. براي تعيين حدود کنترلي خواهيم داشت.

برای آشنایی با نمودار های کنترلی مقاله آشنایی با نمودار های کنترلی قسمت یک و قسمت دوم را مطالعه کنید.

برای سطح اطمینان 95% داریم:

برای سطح اطمینان 99% داریم:

در روابط فوق، µ مقدار واقعی جامعه و  انحراف استاندارد جامعه می باشد..

ابتدا میانگین هر زیر گروه را محاسبه کرده و سپس میانگین کل زیر گروه ها را محاسبه و به عنوان مقدار اصلی میانگین در نظر می گیریم. انحراف استاندارد هر زیر گروه را محاسبه و سپس میانگین انحراف استاندارد کل زیر گروه را میانگین کل می گیریم.

همچنین برای محاسبه LCL و UCL می توان از فاکتورهای کنترلی با توجه به تعداد درجات آزادی نیز استفاده نمود.

محاسبه مقدار میانگین و انحراف استاندارد هر زیر گروه

محاسبه مقدار میانگین و انحراف استاندارد نمودار

برای نمودار X بار

برای نمودار S

برآوردی از علت مشترک (حدود هشدار) ممکن است به شرح زیر محاسبه شود:

رسم نمودار کنترلي براي مقادير ميانگين و انحراف استاندارد x بار s با استفاده از نرم افزار مینی تب

مثال: یک استاندارد کنترل داخلی با غلظت 50 میلی گرم بر کیلوگرم، در جریان 25 روز متوالی در یک آزمایشگاه مورد آزمایش قرار می گیرد. تعداد نمونه های اندازه گیری شده در هر روز برابر با 4 می باشد. نتایج بدست آمده در زیر آورده شده اند. مقدار میانگین و انحراف را محاسبه و داده ها را بررسی نمایید.

روز	تکرار 1	تکرار 2	تکرار 3	تکرار 4
1	48.8	50.8	51.3	47.9
2	48.6	50.6	49.3	50.3
3	48.2	51	49.3	52.1
4	54.8	54.6	50.7	53.9
5	49.6	54.2	48.3	50.5
6	54.8	54.8	52.3	52.5
7	49	49.4	52.3	51.3
8	52	49.4	49.7	53.9
9	51	52.8	49.7	50.5
10	51.2	53.4	52.3	50.3
11	52	54.2	49.9	57.1
12	54.6	53.8	51.5	47.9
13	52	51.7	53.7	56.8
14	50.6	50.9	53.9	56
15	54.2	54.9	52.7	52.2
16	48	50.3	47.5	53.4
17	47.8	51.9	54.3	49.4
18	49.4	46.5	47.7	50.8
19	48	52.5	47.9	53
20	48.8	47.7	50.5	52.2
21	46.6	48.9	50.1	47.4
22	54.6	51.1	51.5	54.6
23	52.2	52.5	52.9	51.8
24	50.8	51.6	49.1	52.3
25	53	46.6	53.9	48.1

. assistant\ control charts\ variables charts for subgroups\ X-bar s 1-

2-نام ستون حاوي داده ها را در قسمت columns in Samples وارد ميکنيم. )داده ها به ترتیب در یک ستون وارد شده باشند)

3-اندازه هر زیر گروه را وارد نمایید.

4- از قسمت control limits and center lines می توان مقادیر را بصورت دستی وارد نمود یا محاسبه آن را بر عهده نرم افزار قرار داد.

5-دکمه ok را می زنیم

تجزیه و تحلیل نمودار های کنترلی

قوانین وسترن الکتریک، جهت تفسير نمودارهای کنترلی در کنترل فرآیند آماری برای تشخیص شرایط خارج از کنترل یا غیر تصادفی در نمودارهای کنترلی هستند. مکان مشاهدات نسبت به حدود نمودار کنترل (معمولاً 3± انحراف استاندارد) و خط مرکزی نشان می دهد که آیا فرآیند مورد نظر باید برای علل قابل انتساب بررسی شود یا خیر. قوانین وسترن الکتریک توسط یک کمیته ویژه از بخش تولید شرکت وسترن الکتریک تدوین شد و در اولین ویرایش کتاب راهنمای سال 1956 منتشر شد. هدف آنها اطمینان از این بود که کارگران خط و مهندسان نمودارهای کنترل را به روشی یکسان تفسیر می کنند.

نمودارهای کنترلی را می توان با استفاده از قواعد وسترن الکتریک مورد بررسی قرار داد.

جهت تجزیه و تحلیل نمودار های کنترلی مقاله تفسیر نمودار های کنترلی را بخوانید.