حدود رواداری دو طرفه

حدود رواداری دو طرفه (JCGM106 7.4)

گرانروی کینماتیک یک نمونه روغن SAE گرید40 در دمای 100 درجه سلسیوس نباید  کم­تر از  mm²/s 12.5  و بیش­تر از mm²/s 16.3 باشد. گرانروی کینماتیک  نمونه در 100  درجه اندازه ­گیری می­شود، بهترین تخمین اندازه ­گیری mm²/s 13.6 با  عدم قطعیت استاندارد مرتبط  𝑢 = 1.8 mm²/sمی­باشد.(حدود رواداری دو طرفه)

احتمال انطباق با بخشی از تابع چگالی احتمال در بازه C نشان داده می­شود.

برای مثال، احتمال انطباق برای این نمونه روغن 66٪ است اگر تصمیمی اتخاذ شود که نمونه را منطبق اعلام کند،  احتمال پذیرش غلط  برابر است با:

قواعد تصمیم ­گیری احتمالی،  برای این تصمیم انطباق ممکن است از منظر 𝑝_C یا  𝑃𝐹𝐴 تعریف شود، به عنوان مثال:

قاعده تصمیم­ گیری:

قبول، زمانی­ که که P_C≥0.6  در غیر این صورت رد

یا

قاعده تصمیم­ گیری: قبول، زمانی­که   𝑃𝐹𝐴≤40%در غیر این صورت رد

این نتیجه ممکن است به این صورت گزارش شود:

منطبق، با احتمال انطباق 66%

یا

منطبق، با احتمال پذیرش غلط 34% با این حال، اگر عدم قطعیت استاندارد همراه، u = 2.2 mm²/s باشد، در عوض احتمال انطباق به این صورت حاصل می­شد:

برای مثال، احتمال انطباق برای این نمونه روغن (58٪) است اگر تصمیمی اتخاذ شود که نمونه را منطبق اعلام کند،  احتمال پذیرش غلط  برابر است با:

با استفاده از همان قاعده تصمیم ­گیری، ممکن است نتیجه  به شرح زیر باشد:

نامنطبق، با احتمال انطباق تنها 58%

یا

نامنطبق، قادر به تأمین الزامات  𝑃𝐹𝐴  نیست

فرض کنید  ارزشیابی عدم قطعیت نشان می­دهد که توزیع 𝑡 استیودنت مناسب ­تر از پیشنهاد توزیع گاوسی برای مقادیر احتمالی اندازه ­گیری است (داشتن 𝜈 = 3 درجه آزادی) برای مثال اصلی بالا، اکنون احتمال انطباق را می­توان بدست آورد

(که در این حالت، طبق قاعده تصمیم ­گیری احتمالی پیشنهادی، تصمیم انطباق از قبول به رد تغییر می­کند).