حد رواداری یک طرفه پایین

حد رواداری یک طرفه پایین، قاعده تصمیم گیری: قبول در زمان PFA ≤ PFA_max

در بعضی شرایط، ممکن است ما بیشتر علاقه مند باشیم که موارد بالقوه منطبق را رد نکنیم، یعنی ما آمادگی پذیرش را داریم، حتی اگر احتمال پذیرش غلط  زیاد باشد. (این یک سناریوی اصطلاحاً پذیرش آرام است، که در آن گستره نتایج اندازه­ گیری قابل قبول، بیشتر از گستره رواداری اندازه­ ده است)-حد رواداری یک طرفه پایین

برای مثال،  یک معدنچی طلا با اندازه­ گیری چگالی ظاهری هر نمونه سنگ معدن، درجه بندی اولیه را انجام می­دهد. سنگ معدن طلا دارای چگالی معمول 19320 کیلوگرم در متر مکعب است.

به دلیل ارزش بالقوه سنگ معدن، او خرسند است که در این مرحله از فرآیند خود، هزینه ­های مرتبط با احتمال زیاد پذیرش غلط، حداکثر تا 99.5٪ را تحمل کند.

قواعد تصمیم ­گیری  احتمالی  برای این تصمیم انطباق ممکن است از منظر 𝑃𝐹𝐴 یا P_c تعریف شود، به عنوان مثال:

قاعده تصمیم ­گیری: قبول، زمانی­که 99.5%≥ 𝑃FA:

در غیر این صورت رد

یا معادل آن

قبول، زمانی­که P_𝑐≥0.5%،

در غیر این صورت رد

برای مثال، اگر نمونه دارای چگالی ظاهری .برابر با 16900 کیلوگرم در متر مکعب با عدم قطعیت استاندارد مرتبط برابر با 1000 کیلوگرم متر مکعب باشد،  معدنچی محاسبه می­کند که :

نتیجه این نمونه خاص ممکن است به صورت زیر گزارش شود:

” پذیرش  انطباق، با احتمال پذیرش غلط کمتر از 99.5٪” یا

” پذیرش  انطباق، با احتمال انطباق حداقل 0.5٪”

اگر نمونه دوم چگالی ظاهری 16500 کیلوگرم در متر مکعب با عدم قطعیت مربوط 1000 کیلوگرم در متر مکعب داشته باشد  معدنچی محاسبه می­کند که:

این نتیجه ممکن است به این صورت گزارش شود:

“رد، به عنوان نامنطبق، ناتوانی از برآورده کردن الزامات PFA “

یا

” رد، به عنوان نامنطبق، به دلیل احتمال انطباق کمتر از 0.5٪” اگر عدم قطعیت فرآیند  همیشه 1000 کیلوگرم متر مکعب باشد، معدنچی می­تواند یک نوار محافظ در نظر بگیرد، یعنی یک مقدار ثابت را برای حد قبول پایین A_L  متناسب با  PF_max=99.5%محاسبه کند.

از این رو

اکنون هنگام انجام هر اندازه ­گیری (با عدم قطعیت 𝑢 = 1000 کیلوگرم در متر مکعب)، تمام آنچه لازم است، انجام آزمون جهت مشخص شدن  این­که آیا نتیجه در بازه پذیرش است kg m³) 16744 𝜌 ≥) تا نمونه­ ای برای درجه بندی بیشتر پذیرفته شود.

بنابراین یک قاعده تصمیم­ گیری احتمالی برای تصمیم انطباق ممکن است، از منظر زیر تعریف شود:

قاعده تصمیم ­گیری:

قبول، زمانی­که مقدار اندازه­ گیری شده از حد پذیرش پایین 𝐴_𝐿 بیش­تر باشد،

که بر اساس حد رواداری پایینT_L   و نوار  محافظ که برای اطمینان از احتمال انطباق حداقل 0.5٪ استفاده شده، تعریف می­شود،  در غیر این صورت رد

بیانیه انطباق مربوطه می­تواند مانند بالا باشد.

“قبول­، مقدار اندازه ­گیری شده، حد پذیرش پایین را در بر می­گیرد یا بیشتر می­شود”