ضریب نوار محافظ kw

ضریب نوار محافظ k_w

مشخصات یک طرفه

برای مشخصات یک طرفه، اندازه مورد نیاز ضریب نوار محافظ kw را می­توان به عنوان چند برابر عدم قطعیت استاندارد تعیین کرد. w=K_w.u جایی که ضریب نوار محافظ K_w برای PDF  گاوسی از حل معادله زیر بدست می­آید:

با استفاده از توابع کاربرگ اکسل به این صورت است

از این رو

جدول ضرایب نوار محافظ برای مقادیر انتخاب شده 𝑃𝐹𝐴_max برای یک حد و یک PDF گاوسی

برای PDF های مبتنی بر توزیع 𝑡، تابع اکسل مربوطه T.INV است، برای مثال

احتیاط: از نماد K (متأسفانه) معمولاً برای نشان دادن ضریب باند محافظ استفاده می­شود (از این رو در اینجا استفاده می­شود). این ضریب نباید با ضریب پوشش  که برای ایجاد عدم قطعیت گسترده(برای تعیین بازه پوشش برای یک نتیجه اندازه ­گیری) استفاده می­شود اشتباه گرفته شود.

مشخصات دو طرفه

ضریب نوار محافظ یک طرفه اغلب می­تواند برای ایجاد نوار محافظ برای فواصل دو طرفه اعمال شود.

می­توان برای اطمینان از سازگاری نوار محافظ با حداکثر ریسک پذیرش غلط، یک بررسی انجام داد.

این فرایند به شرح زیر است:

1-PFA_max, T_L, T_U, u را شناسایی کنید

2-ابتدا، 𝑃𝐹𝐴 را برای یک مشخصات دو طرفه محاسبه کنید( با استفاده از C.7 با C.3 یا C.6 هر کدام که مناسب است) با y_m=(T_U-T_L)/2

3-اگر PFA> PFA_max باشد، در اینصورت نمی­توان یک بازه پذیرش مطابق با PFA_max تعریف کرد

4- در غیر این صورت …. ضریب نوار محافظ یک طرفه را  )با استفاده از D.1 یا D.4 هر کدام که مناسب است) محاسبه کنید

5-  A_L=T_L+K_w.u را محاسبه کنید (و برای استفاده بعدی  A_U=T_U-K_w.u را  محاسبه کنید)

6- PFA را برای یک مشخصات دو طرفه محاسبه کنید( با استفاده از C.7 با C.3 یا C.6 هر کدام که مناسب است) با y_m=A_L

7- اگر PFA≈ PFA_max باشد، پس PDF به طور قابل توجهی.فراتر از هر دو حد برای یک مقدار در حد پذیرش گسترش نمی یابد. بنابراین ضریب نوار محافظ یک طرفه (D.1 یا D.4) برای مشخصات دو طرفه در  PFA_max پیشنهادی مناسب است.

8- در عوض اگر PFA به مراتب بزرگتر از PFA_max باشد،  یک ضریب نوار محافظ متفاوت مورد نیاز است. محاسبه دقیق ضریب نوار محافظ یک روش ساده نیست و احتمالاً به بهترین شکل از نظر تجربی بدست می­آید … به عنوان مثال با افزایش تدریجی K_w و تکرار مراحل 5 و 6 تا زمانی که بازه  قابل قبولی پیدا شود، یعنی   PFA_max ≈ PFA

برای  مثال، فرض کنید که به 0.050 PFA_max= برای PDF  گاوسی با مشخصات زیر نیاز داریم

T_L=4

T_U=-4

u=1

در این حالت وقتی که y_m=(T_U-T_L)/2 است متوجه می­شویم، 0.050 PFA_max= می­باشد

بنابراین، یک نوار محافظ برای 0.050 PFA_max= وجود دارد ضریب نوار محافظ یک طرفه برابر است با:

---

تصمیم ­گیری درباره “قابل توجه بودن” به کاربرد بستگی دارد و نمی تواند از قبل برای همه شرایط دیکته شود.

از این رو، برای یک مشخصات دو طرفه، وقتی که y_m=A_L است به این صورت محاسبه می­کنیم:

0.05000=PFA

از آن جابی PFA_max ≈ PFA است، می­توانیم از ضریب نوار محافظ یک طرفه برای مشخصات دو طرفه استفاده کنیم. در عوض فرض کنید که u=2 است، با دنبال کردن مراحل مشابه، اکنون آن را پیدا می­کنیم

و برای مشخصات دو طرفه، وقتی  𝑦_𝑚 = 𝐴_𝐿است،  این­گونه محاسبه می­کنیم

0.05926=PFA

که ممکن است تصمیم بگیریم PFA به مراتب بزرگتر از PFA_max باشد

اگر 𝑘_𝑤 را با افزایش ­های کوچک افزایش دهیم و محاسبات مربوط به هر مقدار جدید را تکرار کنیم، در این زمان متوجه می­شویم  که:

به ما اجازه می­دهد یک ضریب نوار محافظ مناسب را برای قاعده تصمیم گیری انتخاب کنیم.