ترکیب عدم قطعیت اندازه گیری با استفاده از روش GUM
عدم قطعیت اندازه گیری را برآورد و عوامل تأثیرگذار را شناسایی کرده اید، میزان سهم آنها را کمّی و آنها را به یک عدم قطعیت استاندارد تبدیل کرده اید. حال، اگر می پرسید مرحله بعدی چیست، مرحله بعد ترکیب سهم های عدم قطعیت مستقل برای محاسبه «عدم قطعیت ترکیبی» است. ترکیب عدم قطعیت اندازه گیری مرحله ای است که باید قبل از محاسبه «عدم قطعیت بسط یافته» انجام دهید.
هدف از ترکیب عدم قطعیت، محاسبه مقدار کل عدم قطعیت از مجموعه ای از مولفه های عدم قطعیت مستقل است که هر کدام درجات متفاوتی از بزرگی را دارند. این یک فرآیند رایج است که در GUM و بسیاری از راهنماهای عدم قطعیت اندازه گیری ارائه شده است. با این حال، فکر می کنم بد نیست این فرآیند را با جزئیات بیشتری توضیح دهم.
عدم قطعیت ترکیبی چیست
عدم قطعیت ترکیبی، ریشه مربع مجموع خطی مجذور مؤلفه های عدم قطعیت استاندارد است. این روش با نام «مجموع ریشه مربع ها» نیز شناخته می شود. هر جزء حاصل ضرب (یعنی نتیجه ضرب) عدم قطعیت استاندارد و ضریب حساسیت مربوط به آن است. با ترکیب این مؤلفه ها، ما سعی می کنیم کل مقدار عدم قطعیت مرتبط با سیستم یا فرآیند اندازه گیری ارزیابی شده خود را تخمین بزنیم.
عدم قطعیت های استاندارد، هر دو نوع A و نوع B، می توانند با استفاده از روشی به ناما «مجموع ریشه ای مربع ها» ترکیب شوند.
چرا عدم قطعیت به این صورت ترکیب می شود؟
جمع در ربع
برای توضیح بهترین جمع در ربع، جمع برداری و قضیه فیثاغورث را در نظر بگیرید. اگر عوامل عدم قطعیت را متعامد (یعنی از نظر آماری مستقل) در نظر بگیریم، هر کدام را به عنوان یک بردار با کمیت های جابجایی/قدر مستقل در نظر بگیریم، آن گاه می توانیم جابجایی/بزرگ خالص را با جمع در درجه دوم محاسبه کنیم.
تئوری حد مرکزی
هنگام انجام تحلیل عدم قطعیت، ما از انواع چگالی/توزیع احتمال برای توصیف هر سهم دخیل استفاده می کنیم. برخی از رایج ترین توزیع های مورد استفاده در تحلیل عدم قطعیت عبارتند از گاوسی (یعنی نرمال)، یکنواخت (مثلا مستطیل)، و مثلثی.
با توجه به قضیه حد مرکزی، مجموع مجموعه ای از متغیرهای تصادفی مستقل بدون توجه به توزیع تک تک متغیرها، به توزیع نرمال نزدیک می شود. به همین دلیل است که عدم قطعیت ترکیبی با توزیع نرمال مشخص می شود، حتی اگر مجموعه ای از داده ها را با توزیع های مختلف ترکیب کنیم.
چگونه عدم قطعیت ها را ترکیب کنیم
همانطور که قبلا توضیح داده شد، عدم قطعیت با استفاده از روشی با بکدیگر ترکیب می شود. در زیر فرمول و مثالی از ترکیب عدم قطعیت را ارائه کردم.
مثال:
اگر سه مولفه عدم قطعیت داشته باشیم که هر کدام دارای ضریب حساسیت یک باشند، نتیجه این خواهد بود:
c1 = 1
c2 = 1
c3 = 1
u(x1) = 5 ppm
u(x2) = 2 ppm
u(x3) = 3 ppm
آیا می خواهید در مورد ترکیب عدم قطعیت بیشتر بدانید؟ در این پیوندها اطلاعات خوب وجود دارد.
http://www.isgmax.com/Articles_Papers/Estimating%20and%20Combining%20Uncertainties.pdf
https://www.wmo.int/pages/prog/gcos/documents/gruanmanuals/UK_NPL/mgpg11.pdf
http://ipl.physics.harvard.edu/wp-uploads/2013/03/PS3_Error_Propagation_sp13.pdf
https://physicscourses.colorado.edu/phys2150/phys2150_sp19/2150L3.pdf
http://mathworld.wolfram.com/Vector.html
http://web.mit.edu/fluids-modules/www/exper_techniques/2.Propagation_of_Uncertaint.pdf
http://mathworld.wolfram.com/CentralLimitTheorem.html
https://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/Chapter9.pdf
منبع:https://www.isobudgets.com
Great selection of modern and classic books waiting to be discovered. All free and available in most ereader formats. download free books https://www.philadelphia.edu.jo/library/directors-message-library
Great selection of modern and classic books waiting to be discovered. All free and available in most ereader formats. download free books https://www.philadelphia.edu.jo/library/directors-message-library
Great selection of modern and classic books waiting to be discovered. All free and available in most ereader formats. download free books https://www.sun.edu.ng/the-librarian
Great selection of modern and classic books waiting to be discovered. All free and available in most ereader formats. download free books
whoah this blog is wonderful i really like reading your articles. Keep up the great paintings! You realize, a lot of people are hunting round for this info, you could help them greatly.
I have read so many posts about the blogger lovers however this post is really a good piece of writing, keep it up
I have read so many posts about the blogger lovers however this post is really a good piece of writing, keep it up
I have read so many posts about the blogger lovers however this post is really a good piece of writing, keep it up
I will be interested in more similar topics. i see you got really very useful topics , i will be always checking your blog thanks
Thanks for the informative and helpful post, obviously in your blog everything is good..
I have read your article; it is very informative and helpful for me. I admire the valuable information you offer in your articles. Thanks for posting it.
This is a great inspiring article.I am pretty much pleased with your good work.You put really very helpful information…
I have a mission that I’m just now working on, and I have been at the look out for such information
This is very educational content and written well for a change. It’s nice to see that some people still understand how to write a quality post!
A good blog always comes-up with new and exciting information and while reading I have feel that this blog is really have all those quality that qualify a blog to be a one
Glad to chat your blog, I seem to be forward to more reliable articles and I think we all wish to thank so many good articles, blog to share with us.