محاسبه انبساط حرارتی خطی برای عدم قطعیت اندازه گیری
مقدمه
انبساط حرارتی خطی منبع عدم قطعیت است که باید در صورت انجام آزمون ها یا کالیبراسیون ها در نظر بگیرید.
به طور معمول ، بر نتایج اندازه گیری که شامل طول یا جابجایی است ، تأثیر می گذارد. با این حال ، همچنین می تواند بر نتایج اندازه گیری را در دسته های زیر تأثیر بگذارد:
فشار
گشتاور
فلو
حجم
ابعاد
هنگام ارزیابی انبساط حرارتی ، بیشتر افراد ضریب انبساط حرارتی خطی را پیدا می کنند. با این حال ، بسیاری از افراد در استفاده از آن در نتایج اندازه گیری خود مشکل دارند.
بنابراین ، من تصمیم گرفتم یک راهنما برای آموزش به شما آموزش در مورد انبساط حرارتی خطی و چگونگی تأثیر آن بر نتایج اندازه گیری تهیه کنم .
در این راهنما یاد خواهید گرفت:
انبساط حرارتی خسط چیست
چرا انبساط حرارتی خطی مهم است
چه موقع انبساط حرارتی را در بودجه خود قرار دهید
نحوه کاهش انبساط حرارتی
فرمول انبساط حرارتی
نحوه محاسبه انبساط حرارتی خطی (قدم به قدم)
نمونه هایی از انبساط حرارتی خطی
انبساط حرارتی خطی چیست
با توجه به ابزار مهندسی، هنگامی که یک جسم گرم یا سرد می شود، طول آن با مقدار متناسب با طول اصلی و تغییر دما تغییر می کند.
به گفته Merriam-Webster ، انبساط حرارتی افزایش ابعاد خطی یک جامد یا حجم یک سیال به دلیل تغییر در دما است.
بنابراین، این تغییر در خصوصیات یک شی در هنگام قرار گرفتن در معرض تغییر دما است.
اگر آزمون یا کالیبراسیون ابعادی و مکانیکی را انجام می دهید ، ممکن است هنگام برآورد عدم قطعیت اندازه گیری، بخواهید انبساط حرارتی را در نظر بگیرید. به احتمال زیاد، این مورد بر نتایج اندازه گیری شما تأثیر می گذارد و باید در بودجه عدم قطعیت گنجانده شود.
چرا انبساط حرارتی مهم است
انبساط حرارتی مهم است زیرا می تواند بر نتایج اندازه گیری شما تأثیر بگذارد. علاوه بر این، این مورد می تواند بر کیفیت نتایج اندازه گیری مشتری شما تأثیر بگذارد.
خطاهای انبساط حرارتی می تواند تأثیر قابل توجهی در مشخصات مورد نظر داشته باشد.
هنگامی که از در نظر گرفتن اثرات آن غافل می شوید، نتایج اندازه گیری بد را به مشتریان خود ارائه می دهید که می تواند بر کیفیت محصولات و خدمات آنها تأثیر بگذارد. علاوه بر این، عدم توجه به این خطاها می تواند شما را با یک ادعای کاذب یا نادرست در بیانیه های انطباق مواجهه کند.
بسته به فعالیت های تجاری مشتری شما ، نتایج اندازه گیری بد می تواند خطر مشکلات ، خسارت ها و خرابی بدون برنامه ریزی را افزایش دهد. حتی بدتر از آن ، این مورد می تواند بر سلامتی و ایمنی افراد تأثیر بگذارد.
براساس یک مطالعه جدید توسط ونسون بورن ، 23 ٪ از کل خرابی غیرمترقبه در تولید را نتیجه خطای انسانی در بر می گیرد.
این مورد می تواند در اندازه گیری های زیر تأثیر بگذارد:
فشار (تغییر در حجم و ابعاد)
گشتاور (تغییر در زاویه)
جریان (تغییر در حجم و ابعاد)
سرعت/شتاب(تغییر در طول/فاصله)
انرژی (تغییر در طول/فاصله)
حجم (تغییر در طول ، عرض و ارتفاع)
ابعاد(تغییر در طول و عرض)
چه موقع انبساط حرارتی را در بودجه عدم قطعیت خود قرار دهید
زمانیکه:
اثر آن قابل توجه است ، یا
نتیجه اندازه گیری برای آن اصلاح نمی شود.
به طور معمول ، عدم قطعیت انبساط حرارتی خطی بر سیستم های اندازه گیری ابعادی و مکانیکی تأثیر می گذارد. با این حال ، همیشه در بودجه عدم قطعیت در نظر گرفته نمی شود.
اگر انبساط حرارتی به پنج درصد (5 ٪) یا بیشتر از کل عدم قطعیت باشد ، در این صورت قابل توجه در نظر گرفته می شود و باید در بودجه عدم قطعیت شما گنجانده شود.
اگر این اثر کمتر از 5 ٪ تخمین زده شود ، می توان آن را از بودجه حذف کرد.
اگر هنگام انجام آزمون یا کالیبراسیون ، انبساط خطی را در نظر بگیرید ، می توانید آن را از بودجه عدم قطعیت حذف کنید. اگر در زمان آزمون یا کالیبراسیون آن را اصلاح نکنید ، بنابراین توصیه می کنم آن را در تجزیه و تحلیل عدم قطعیت خود قرار دهید.
با این حال ، من همیشه توصیه می کنم منابع مشترک عدم قطعیت را در بودجه خود حتی اگر مقدار آن صفر است را در نظر بگیرید. حتماً یادداشت هایی را در مورد توضیح اینکه چرا در تجزیه و تحلیل در نظر گرفته نشده است داشته باشید. این کار به شما و ارزیابی کنندگان کمک می کند تا بودجه عدم قطعیت را درک کنند.
نحوه کاهش انبساط حرارتی
روش های مختلفی برای کاهش تأثیر انبساط حرارتی وجود دارد. می توانید سعی کنید:
تماس یا در معرض منابع دما قرار گرفتن را کاهش دهید ،
محیط را کنترل کنید ،
اجازه تثبیت حرارتی ، و/یا
برای انبساط ضریب تصحیح در نظر بگیرید
برقراری تماس یک قلم با گرمای بدن شما می تواند باعث انبساط حرارتی شود . علاوه بر این، قرار دادن یک مورد در کنار منبع گرما، می تواند دمای قلم را تحت تاثیر قرار دهد و باعث انبساط یا انقباض شود.
اگر می توانید تماس یا در معرض دما قرار گرفتن را کاهش دهید، می توانید اثر انبساط حرارتی را کاهش دهید.
سعی کنید از این کار جلوگیری کنید:
گرمای بدن،
تجهیزات تولید گرما ،
پنجره ها،
نور خورشید،
منافذ HVAC ، و
اشیاء با دمای متفاوت
در تصویر زیر، دو شی با دمای مختلف را مشاهده می کنید. گرما از جسم گرمتر به شیء خنک تر(قانون اول ترمودینامیک) تا رسیدن به تعادل حرارتی جریان می یابد. هرچه اختلاف دما بزرگتر باشد ، سرعت جریان گرما بیشتر می شود.
برای کاهش اثرات انبساط حرارتی ، از برقراری ارتباط با اشیاء که دمای مختلفی دارند ، خودداری کنید.
راه دیگر برای کاهش اثرات حرارتی ، کنترل محیط است. یک محیط با شرایط خوب باعث کاهش انتقال حرارت می شود و به قلم کمک می کند تا دمای پایدار را حفظ کند که باعث کاهش انبساط حرارتی شود.
علاوه بر این، شما می توانید با اجازه دادن به یک مورد برای تثبیت حرارتی در محیط آزمون یا کالیبراسیون ، اثرات حرارتی را به حداقل برسانید. اگر به این اقلام اجازه دهید تا تعادل حرارتی با محیط را بدست آورند ، اثرات انبساط حرارتی را کاهش می دهید.
سرانجام ، شما همیشه می توانید خطاهای ناشی از حرارتی را اصلاح کنید تا تأثیر بر نتایج اندازه گیری به حداقل برسد. اطمینان حاصل کنید که دمای مورد را کنترل می کنید . بنابراین ، دمای مورد را کنترل کنید یا میزان هدایت مواد حرارتی را برای برآورد اثرات حرارتی به دلیل تغییر در دمای هوا را در نظر بگیرید.
فرمول انبساط حرارتی
محاسبه اثرات انبساط خطی حرارتی کار سختی نیست. فقط متغیرهای کمی وجود دارد که برای انجام محاسبه باید بدانید. این عوامل عبارتند از:
طول اصلی ،
ضریب انبساط حرارتی خطی ،
درجه حرارت اولیه ، و
دمای نهایی
یافتن ضریب انبساط حرارتی دقیق مرتبط با مطالبی که شما ارزیابی می کنید همیشه آسان نیست. بهترین توصیه ای که می توانم به شما ارائه دهم این است که با سازنده کالایی که ارزیابی می کنید برای یافتن ترکیب واقعی مواد و ضریب انبساط تماس بگیرید.
در غیر این صورت ، ممکن است برای یافتن نزدیکترین مقدار ، یک جدول مرجع را جستجو کنید.
برای محاسبه انبساط خطی حرارتی از فرمول ارائه شده در زیر استفاده کنید. نتیجه می تواند برای برآورد اثرات حرارتی بر عدم قطعیت اندازه گیری استفاده شود.
نحوه محاسبه انبساط حرارتی خطی
برای محاسبه انبساط حرارتی خطی با استفاده از فرمول بخش قبلی، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید.
مرحله 1. طول اصلی جسم را پیدا کنید
برای این فرآیند، اجازه دهید انبساط خطی حرارتی یک بلوک سنج 1 اینچی را تخمین بزنیم.
اگر ماشین حساب مرتبط با این راهنما را دانلود و استفاده می کنید ، طول اصلی شی را وارد کنید. برای راهنمایی از تصویر زیر استفاده کنید.
مرحله 2. ضریب انبساط حرارتی خطی را پیدا کنید
برای یافتن ضریب انبساط حرارتی خطی به مشخصات منتشر شده به سازنده مراجعه کنید. اگر نمی توانید آن را پیدا کنید ، سعی کنید از یک جدول مرجع استفاده کنید تا یک مقدار تقریبی بدست آورید.
سپس ضریب انبساط حرارتی خطی را در ماشین حساب وارد کنید. برای راهنمایی از تصویر زیر استفاده کنید.
مرحله 3. دمای اولیه را پیدا کنید
اکنون قبل از شروع آزمون یا کالیبراسیون ، دمای اشیاء را کنترل و ضبط کنید. این دمای اولیه خواهد بود.
سپس دمای اولیه را در ماشین حساب وارد کنید. برای راهنمایی از تصویر زیر استفاده کنید.
مرحله 4. دمای نهایی را پیدا کنید
بعد از اتمام آزمون یا کالیبراسیون خود ، دمای نهایی را ثبت کنید. سپس دمای نهایی را در ماشین حساب وارد کنید. برای راهنمایی از تصویر زیر استفاده کنید.
مرحله 5. تغییر طول را محاسبه کنید
در مرحله بعد، انبساط حرارتی خطی را با استفاده از فرمول بخش قبلی محاسبه کنید. برای آسانتر کردن کار، من این روند را مطابق ترتیب عملیات ریاضی تقسیم کردم.
5a تغییر دما را محاسبه کنید
برای محاسبه تغییر دما ، دمای نهایی را از دمای اولیه کم کنید.
5b ضریب انبساط حرارتی خطی را ضرب کنید
در مرحله بعد ، نتیجه را از مرحله 5A در ضریب انبساط خطی حرارتی ضرب کنید.
5c در طول اصلی ضرب کنید
اکنون ، نتیجهمرحله 5b را در طول اصلی ضرب کنید. نتیجه باید تغییر در طول شی به دلیل تغییر در دما باشد.
مرحله 6. نتیجه را تأیید کنید
در آخر ، مقدار را دو برابر کنید و تأیید کنید که نتیجه صحیح است.
مرحله 7. ضریب حساسیت را محاسبه کنید (اختیاری)
اگر ترجیح می دهید از ضرایب حساسیت در بودجه های عدم قطعیت خود استفاده کنید ، تغییر در طول شی (UY) را در تغییر دما (UX) تقسیم کنید. این کار به شما ضریب حساسیت می دهد.
اکنون می توانید ضریب حساسیت و تغییر دما را به بودجه عدم قطعیت خود اضافه کنید.
در صورت نیاز به به روزرسانی بودجه عدم قطعیت، استفاده از ضرایب حساسیت می تواند مفید باشد. به سادگی می توانید تغییر دما (UX) را به روز کنید.
نمونه های رایج از انبساط حرارتی خطی
مثال 1. تغییر دما در طول آزمون /کالیبراسیون
یکی از متداول ترین منابع عدم قطعیت برای انبساط حرارتی خطی ، تغییر دما در هنگام آزمون یا کالیبراسیون است.
تصور کنید که با یک سنجه فلزی 1 اینچی کالیبراسیون را انجام می دهید. هنگامی که کالیبراسیون را شروع می کنید ، درجه حرارت 20 درجه سانتیگراد است. هنگامی که کالیبراسیون را تمام کردید ، درجه حرارت به 20.2 درجه سانتیگراد تغییر یافت.
با استفاده از معادله انبساط حرارتی ، می فهمید که طول واقعی بلوک سنج شما 2.2 میکرو اینچ تغییر کرده است.
اگر در زمان آزمون یا کالیبراسیون این کار را اصلاح نکردید ، پس باید این منبع عدم قطعیت را در بودجه عدم قطعیت خود اضافه کنید.
مثال 2. اختلاف دما بین استفاده و کالیبراسیون آخر
یکی دیگر از منابع متداول عدم قطعیت برای انبساط حرارتی ، تفاوت دما بین محیطی است که یک قلم در آن کالیبره شده در مقابل محیطی که در آن استفاده می شود است.
تصور کنید که یک سنجه فلزی 1 اینچی را کالیبراسیون کرده اید.. هنگامی که کالیبراسیون را انجام می دهید ، درجه حرارت 21 درجه سانتیگراد است. با این حال ، سنجه در دمای 20 درجه سانتیگراد استفاده می شود.
با استفاده از معادله انبساط حرارتی ، می فهمید که طول واقعی بلوک سنج شما 10.8 میکرو اینچ تغییر کرده است.
اگر در زمان آزمون یا کالیبراسیون مقدار این سنجه را اصلاح نکردید ، پس باید این منبع عدم قطعیت را در بودجه عدم قطعیت خود اضافه کنید.
نتیجه
انبساط حرارتی می تواند بر نتایج اندازه گیری شما تأثیر بگذارد. این یک منبع عدم قطعیت است که باید در بودجه های عدم قطعیت خود درج کنید:
شما آزمون های ابعادی یا مکانیکی یا کالیبراسیون را انجام می دهید ،
اثر قابل توجه است ، و/یا
این اثر برای آن اصلاح نشده است.
در این راهنما ، شما باید فرمول انبساط حرارتی خطی ، نحوه محاسبه انبساط رش خطی و چگونگی درج آن را در بودجه های عدم قطعیت خود آموخته باشید.
دفعه بعد سعی کنید آن را به بودجه های عدم قطعیت خود اضافه کنید و به من اطلاع دهید که چگونه این نتایج را بر روی نتایج اندازه گیری شما تأثیر می گذارد.
