روش عمومی مطالعات عدم قطعیت نمونه برداری

روش عمومی مطالعات عدم قطعیت نمونه برداری

کار تجزیه اي می بایست تحت یک سیستم کیفیتی مناسب، شامل متدهاي تجزیه اي معتبر، آزمون مهارت، و در صورت امکان کنترل کیفیت داخلی و خارجی انجام شود. روش هاي صحه گذاري می بایست تمام مراحلی را که به طور نرمال درون آزمایشگاه (شامل هر مرحله زیر نمونه برداري از نمونه هاي آزمایشی) انجام می شوند را پوشش داده و شامل بازبینی هاي بایاس با استفاده از مواد مرجع گواهی دار یا دیگر متدهاي تخمین بایاس تجزیه اي نیز باشند. توجه داشته باشید که متدهاي تخمین عدم قطعیت توصیف شده در این راهنما، می توانند براي تخمین عدم قطعیت هاي مرتبط با زیرنمونه برداري نیز به کار روند.

آزمایشگاه هاي انجام دهنده آنالیز شیمیایی می بایست تخمین هاي غلظت را دقیقاً به شکل واقعی خود گزارش کنند، بخصوص آن ها نمی بایست مقادیر را بریده، سانسور کرده و یا به شکل «کمتر از» حد گزارش کنند، حتی اگر مقدار غلظت زیر حد تشخیص (LOD) و یا زیر صفر باشد. کوتاهی کردن در گزارش مشاهدات زیر LOD یا منفی به برآورد کمتر از حد عدم قطعیت منجر خواهد شد.

 

رویکرد تجربی

برداشت کلی

هدف رویکرد تجربی (بالا ـ پایین) رسیدن به یک تخمین قابل اعتماد از عدم قطعیت، بدون نیاز به دانستن هر یک از منابع منفرد می باشد. این رویکرد به تخمین هاي تجدید پذیري کل آزمون هاي اندازه گیري درون سازمانی و یا بین سازمانی متکی می باشد. توصیف نوع عمومی منبع، نظیر اثرات تصادفی یا سیستماتیک و سپس تقسیم بندي مجدد این ها به شکل اثرات ناشی از پروسه نمونه برداري و پروسه آنالیزي امکان پذیر می باشد.

تخمین هايِ بزرگیِ هر یک از این اثرات را میتوان به طور جداگانه و از خواص متدهاي اندازه گیري نظیر دقت نمونه برداري (براي اثرات تصادفی ناشی از نمونه برداري) یا بایاس آنالیزي (براي اثرات سیستماتیک ناشی از آنالیز شیمیایی) بدست آورد. این تخمین ها می توانند با یکدیگر ترکیب شده تا تخمین عدم قطعیت نتیجه اندازه گیري را ایجاد کنند.

 

منابع عدم قطعیت

می توان عدم قطعیت اندازه گیري ها را ناشی از چهار منبع عمومی خطا در نظر گرفت. این چهار منبع، خطاهاي تصادفی ناشی از متدهاي نمونه برداري و آنالیز، همین طور خطاهاي سیستماتیک ناشی از این متدها می باشند. این خطاها به طور سنتی به ترتیب با عنوان دقت نمونه برداري، دقت آنالیزي، بایاس نمونه برداري و بایاس آنالیزي تعیین مقدار شده اند (جدول 4) اگر خطاهاي ناشی از این چهار منبع به شکل جدا از هم و یا به شکل ترکیبی تعیین مقدار شوند، تخمین عدم قطعیت اندازه گیري هایی که این متدها تولید می کنند، امکان پذیر خواهد بود. متدهاي تخمین سه خطا از این چهار خطا به خوبی انجام شده اند. دقت نمونه برداري و دقت آنالیزي را می توان به ترتیب با دو تکرار از یک بخش (براي مثال 10%) از نمونه ها و آنالیزها تخمین زد. بایاس آنالیزي را می توان با اندازه گیري بایاس روي مواد مرجع گواهی دار و مناسب و با فرض این که، این بایاس بیانگر حضور آن براي ماده آزمایشی می باشد، و یا با بدست آوردن مستقیم آن از صحه گذاري متد آنالیزي تخمین زد.

روش هاي اجرایی براي تخمین بایاس نمونه برداري شامل استفاده از یک هدف نمونه برداري (معادل نمونه برداري یک ماده مرجع) می باشند. روش دیگر، استفاده از اندازه گیري هاي آزمون هاي نمونه برداري بین سازمانی است که در آن ها بایاس نمونه برداري از سوي هر مشارکت کننده وارد شده و در تخمین عدم قطعیت بر پایه تغییر پذیري کل گنجانده می شود. گرچه تخمین بعضی از مؤلفه هاي عدم قطعیت مرتبط با اثرات سیستماتیک ممکن است سخت باشد، با این حال، چنانچه دلیل مناسبی وجود داشته باشد که اثرات سیستماتیک کوچک و تحت کنترل مناسب می باشند، انجام این تخمین غیر ضروري به نظر میرسد. یک چنین دلیلی می تواند از نوع کیفی، مثل دانش قبلی از طبیعت شیمیایی یا فیزیکی هدف نمونه برداري، و یا کمی، مثل اطلاعات بدست آمده از اندازه گیري هاي قبلی روي بچ هاي کامل باشد.

مدل آماري براي تخمین تجربی عدم قطعیت

به منظور طراحی متدهاي آزمایشگاهی براي تخمین عدم قطعیت با استفاده از رویکرد تجربی، لازم است جهت توصیف رابطه بین مقادیر اندازه گیري شده و مقادیر واقعی غلظت آنالیت، یک مدل آماري در دست داشته باشیم. این مدلِ اثرات تصادفی، یک اندازه گیري تک از غلظت آنالیت (x) را بر روي یک نمونه (مرکب یا تک) از یک هدف نمونه برداري خاص به شکل زیر در نظر می گیرد.

واریانس ایجاد شده از تهیه نمونه فیزیکی می تواند در واریانس نمونه برداري گنجانده شده و یا در صورت نیاز به شکل یک جمله جدا بیان شود. در یک بررسی کلی از چند هدف نمونه برداري، که براي تخمین عدم قطعیت نمونه برداري پیشنهاد می شود، مدل بسط یافته زیر می بایست مورد استفاده قرار گیرد: 

تخمین تجربی عدم قطعیت

چهار نوع متد در تخمین عدم قطعیت با استفاده از رویکرد تجربی قابل کاربرد می باشند (جدول 5). یک متد پنجم به نام واریوگرافی (تغییرنگاشت) نیز وجود دارد. متد اصلی که بیشتر توصیف می شود، «متد دوبارتکرار» می باشد. اگر یک نمونه بردار از چندین پروتوکل نمونه برداري در متد استفاده کند، هر گونه بایاس بین پروتوکل ها می تواند تشخیص داده شود. اگر چندین نمونه بردار همگی یک پروتوکل را به کار برند (متد 3 ، که معادل با یک آزمون جمعی در نمونه برداري ـ CTS ،یا آزمون کارایی متد می باشد)، آن گاه بایاس بین نمونه بردارهاي متفاوت می تواند تشخیص داده شده و در تخمین عدم قطعیت گنجانده شود. اگر چند نمونه بردار پروتوکل هاي مختلفی را به کار برند، که در دیدگاه هاي حرف هایشان براي هدف بیان شده به عنوان مناسب ترین پروتوکل انتخاب شده اند (متد 4 که معادل آزمون مهارت نمونه برداري، SPT می باشد)، آن گاه، هر گونه بایاس وارد شده از سوي هر پروتوکل نمونه برداري یا نمونه بردار، می تواند تشخیص داده شده و در تخمین عدم قطعیت گنجانده شود.

متد دوبار تکرار، ساده ترین و احتمالاً مقرون به صرفه ترین متد در بین چهار متد توصیف شده در جدول 5 می باشد. اصول آن بر یک نمونه بردار تک متکی میباشد که یک بخش کوچک (یعنی، 10 ،%اما نه کمتر از هشت هدف) از نمونه هاي اولیه را تکرار می کند. به طور ایده آل، دوبارتکرارها از حداقل هشت هدف نمونه برداري برداشته میشوند که به طور تصادفی انتخاب شده تا بیانگر ترکیب نوعی این اهداف باشند. اگر تنها یک هدف وجود داشته باشد، آن گاه تمام هشت دوبارتکرارها می توانند از آن برداشته شوند، اما تخمین عدم قطعیت، تنها براي آن یک هدف قابل کاربرد خواهد بود. نمونه هاي دوبار تکرار، با تکرار پروتوکل نمونه برداري اسمی یکسان و با لحاظ کردن تغییرات مجازي که منعکس کننده ابهام در پروتوکل نمونه برداري می باشند، همین طور لحاظ کردن اثر ناهمگنیِ مقیاس ـ کوچک آنالیت مورد نظر در به کارگیري آن پروتوکل، برداشته می شوند. براي مثال، در طرح «W «براي جمع آوري یک نمونه مرکب روي بِی کاهوها، نقطه آغاز اولیه و جهت گیري W  براي نمونه تکراري دوم تغییر داده شده و براي طرح شبکه اي نیز، دوباره نقطه آغازي و جهت گیري تغییر داده می شوند.  نمونه هاي دوبارتکرار با استفاده از یک پروتوکل نمونه برداري تک و توسط یک شخص (نمونه بردار) جمع آوري می شوند. هر دو نمونه هاي دوبارتکرار در معرض تهیه فیزیکی ناشی از دو نمونه آزمایشی جدا از هم قرار دارند. بخش هاي آزمایشی دوبارتکرار، از هر دو نمونه آزمایشی برداشته شده و به صورت دو بار تکرار (یعنی آنالیز شیمیایی دوبارتکرار) آنالیز می شوند. این سیستم نمونه برداري و آنالیز شیمیایی دو بار تکرار به نام یک «طرح متوازن»  معروف است. توجه داشته باشید که متد دوبارتکرار، سهم ناشی از بایاس نمونه برداري را که می بایست یا ناچیز فرض شده و یا به طور جداگانه تخمین زده شوند را شامل نمی شود.

براي تخمین این بایاس می توان براي مثال، از چند نمونه بردار، چند پروتوکل و یا آزمون هاي نمونه برداري بین سازمانی، مانند سه متد دیگر استفاده کرد.

نکته: گرچه «متد دوبارتکرار» عموماً بر اساس یک نمونه بردار و پروتوکل تک توصیف می شود، طرح یکسانی نیز می تواند با نمونه بردارهاي مختلف جهت گنجاندن سهم «بین ـ اپراتور» در عدم قطعیت مورد استفاده قرار گیرد. (معادل متد 3) .

سپس بخش هاي آزمایشی به شکل شیمیایی و بدون ذکر نام و به کمک یک متد آنالیزي مناسب تحت شرایط تکرارپذیري (براي مثال، توزیع شده به شکل تصادفی درون یک بچ آنالیزي) آنالیز می شوند. چنانچه تخمین هاي بخش آنالیزي عدم قطعیت اندازه گیري به شکل مستقل از هم توسط آزمایشگاه انجام شده باشد، این وضع براي مقایسه با تخمین هاي انجام شده با این متد مناسب خواهد بود. واریانس ایجاد شده از تهیه نمونه فیزیکی را می توان ضمن تهیه مستقل از هر دوبارتکرارهاي نمونه در واریانس نمونه برداري گنجاند. از سوي دیگر این واریانس را می توان به طور جداگانه و وارد کردن یک سطح اضافی از تکرار در طرح آزمایشی تخمین زد.

طرح متوازن پیشنهاد شده در اینجا تنها انحراف استاندارد تکرارپذیري اندازه گیري هاي آنالیزي را ارائه می کند، در حالی که بایاس آنالیزي احتمالی، جهت تخمین بخش دیگر عدم قطعیت نیز می بایست لحاظ شود.  یک روش جایگزین این است که مقدار تکرارپذیري و عدم قطعیت اندازه گیري، از آزمایشگاه اندازه گیرنده درخواست شده و سپس این نکته بازبینی شود که آیا تکرار پذیري بدست آمده در این مطالعه شبیه تکرار پذیري ادعا شده از سوي آزمایشگاه می باشد یا نه. اگر این وضعیت وجود داشته باشد، می توانیم از عدم قطعیت اندازه گیري ارائه شده از سوي آزمایشگاه، به شکل u (آنالیزي)، (به طور نرمال 2/U) استفاده کنیم. روش جایگزین دوم، استفاده از تخمین بایاس آنالیزي بدست آمده از مواد مرجع گواهی دار مناسب موجود در بچ آنالیزي می باشد. آن گاه این تخمین بایاس می تواند جهت رسیدن به عدم قطعیت اندازه گیري با تکرار پذیري ترکیب شود.

 

محاسبه عدم قطعیت و مؤلفه هایش 

مؤلفه تصادفی عدم قطعیت می تواند با به کارگیري تحلیل واریانس (ANOVA) یا محاسبه گستره تغییرات براي اندازه گیري هاي غلظت روي نمونه هاي دوبارتکرار محاسبه شود. تخمین  براي هر پروتوکل اندازه گیري مورد استفاده (با تعداد مشخص جزءهاي افزایشی نمونه و تکرارهاي آنالیزي) قابل کاربرد می باشد.

مقادیر نمونه برداری S و آنالیزی S از ANOVA ،به ترتیب تخمین هاي دقت نمونه برداري و دقت آنالیزي می باشند. مولفه  تصادفی عدم قطعیت اندازه گیري با ترکیب این دو تخمین (معادله 1) محاسبه می شود. براي عدم قطعیت بسط یافته و براي مثال، تقریباً 95 درصد اطمینان، لازم است تا این مقدار در فاکتور پوششی 2 ضرب شود. آن گاه عدم قطعیت بسط یافته (U )با استفاده از معادله زیر محاسبه می شود:

از آنجا که عدم قطعیت بسیاري از سیستم هاي اندازه گیري به شدت تحت تأثیر ناهمگنی درون هدف نمونه برداري قرار می گیرد، استفاده از ساده ترین «متد دوبارتکرار» اغلب منجر به تخمین قابل اعتماد و نسبتاً معقولی از عدم قطعیت خواهد شد. مطالعات سیستم هاي محیط زیستی نشان داده است که اثرات بین ـ اپراتور و بین ـ پروتوکل اغلب بسیار کوچکتر از اثرات ایجاد شده از ناهمگنی می باشند. اطلاعات بیشتر در مورد انتخاب مؤثرترین متد براي تخمین عدم قطعیت در بخش 1 ، ارائه شده است.

کاربرد روتین «متد دوبارتکرار» علاوه بر تخمین اولیه تک از عدم قطعیت براي یک پروتوکل نمونه برداري خاص به کار رفته براي یک هدف نمونه برداري خاص، به عنوان روش پایش کیفیت نمونه برداري در حال اجرا نیز مفید می باشد. این روش می تواند، اثر عدم قطعیت تغییرات در ناهمگنی هدف نمونه برداري بین کاربردهاي مختلف پروتوکل نمونه برداري یکسان را لحاظ کند. لذا بجاي اتکا به این فرض که چنانچه نمونه ها با یک پروتوکل صحیح برداشته شوند، می توانند نمونه هاي نماینده به حساب آیند، بدین ترتیب یک دلیل کمی نیز براي کیفیت نمونه برداري ها در دسترس خواهد بود.

 

متدهای تجربی جایگزین تخمین عدم قطعیت 

واریوگرافی نیز متد دیگري است که به عنوان یک ابزار تجربی براي تخمین عدم قطعیت اندازه گیري از منابع ترکیبی نمونه برداري و آنالیز پیشنهاد شده است. این متد بخصوص در وضعیت هایی که تغییر فضایی و یا زمانی در مقیاس وسیع در غلظت آلاینده وجود دارد مفید است و میتواند به شکل کمی تعیین و مدل سازي شود. این وضعیت براي بعضی مثال هاي ژئوشیمی خاك و تخته سنگ، همین طور کنترل انتشار آلاینده ها (مثل فاضلاب ها) که در آنها تعداد زیادي (n>100) از نمونه هاي توزیع شده یک دست برداشته می شوند، دیده می شود. راهنمایی بیشتر در رابطه با اصول و کاربرد واریوگرافی، با یک مطالعه موردي در منبع در دسترس می باشد.