روش های آماری مفید

روش های آماری مفید

تخمین بایاس بین دو متد نمونه برداری با استفاده از نمونه هاي دو به دو

متد نمونه دو به دو بر اساس هر دو پروتوکل نمونه برداري مورد نظر و هر یک با تعداد زیاد هدف (ترجیحاً n=20) تحت تأثیر جمع آوري یک نمونه قرار می گیرد.

متد، بخصوص براي مقایسه یک پروتوکل نامزد جدید در برابر یک پروتوکل رسمی ثبت شده در استفاده روتین مناسب می باشد، هر چند به طور عمومی نیز قابل استفاده می باشد. براي هر متد، روش اجرایی نمونه برداري می بایست تا حدي به صورت تصادفی درآید، براي مثال با شروع جمع آوري جزءهاي افزایشی در یک مکان تصادفی درون هدف و جهت گیري شبکه جزء افزایشی در جهت تصادفی. نمونه هاي جمع آوري شده تحت شرایط تکرار پذیري تصادفی آنالیز شده و بدین ترتیب بایاس آنالیزي نیز حذف می شود.

طرح نشان داده شده در شکل 1.C1 ،حداقل کار انجام شده در هر هدف را نشان می دهد، بدین ترتیب آزمایش می تواند با هزینه پایین و بدون قطع جریان نمونه برداري روتین اجرا شود. بخاطر این که داده هاي جمع آوري شده از تعداد زیادي اهداف نوعی اما متفاوت بدست آمده اند، نتیجه ناهموار می باشد. بنابراین نتیجه به جاي این که بیانگر بایاس مشاهده شده در یک هدف تک باشد، که ممکن است نامعمول به نظر برسد، بیانگر بایاس متوسط بین نتایج دو پروتوکل می باشد.

اولین گام در بررسی نتایج، بازبینی این نکته است که آیا اختلاف هاي دو به دو به غلظت آنالیت وابسته هستند یا خیر. این وضعیت بخصوص زمانی که گستره غلظت مشاهده شده در اهداف متوالی، پهن باشد، احتمال دارد که به وقوع بپیوندد. نمودار پراکندگی یک بازبینی چشمی مفید را فراهم می کند. هر جا که وابستگی وجود نداشته باشد، تخمین بایاس، میانگین اختلاف هاي دو به دوي علامتدار بوده و این میانگین می تواند براي اختلاف معنادار از صفر به روش معمول مورد آزمایش قرار گیرد. در مثال نشان داده شده در شکل 2.C1 ،ظاهراً وابستگی معناداري بین اختلاف علامتدار و غلظت وجود نداشته و بایاس بین متدها به طور معناداري متفاوت از صفر در 95 %سطح اطمینان با آزمون tي دو نمونه نمی باشد. جایی که بایاس آشکارا به غلظت وابسته است، مثل شکل 3.C1 ،بایاس می بایست به شکل تابع غلظت بیان شود. در مثال توصیف شده، دلیلی (ایجاد شده با متد رابطه تابعی از یک بایاس گردشی معنادار با یک روند وجود دارد که به کمک معادله زیر بیان می شود:

توصیف بیشتر خطاهای نمونه برداری بر اساس تئوري نمونه برداری 

خطاي وزن بخشی (SWE) که کلاس خودش را تشکیل می دهد. این خطا، براي مثال زمانی تولید می شود که بهر (هدف نمونه برداري) شامل زیر بهرهایی با اندازه هاي مختلف باشد، هر چند که غلظت میانگین به شکل یک میانگین ساده و بدون لحاظ کردن اندازه هاي زیر بهرها تخمین زده می شود. با این حال متد صحیح، محاسبه میانگین موزون با استفاده از اندازه هاي زیر بهرها به عنوان وزنه ها می باشد. در آنالیز مواد در حال حرکت، چنانچه سرعت فلو تغییر کند خطاي وزن بخشی ایجاد می شود، و اگر چه در محاسبه میانگین لحاظ نمی شود، با این حال در این مورد، سرعت هاي فلو می بایست همزمان با نمونه برداري ثبت شده و به عنوان وزن ها در محاسبه میانگین استفاده شوند. گزینه دیگر، استفاده از یک وسیله نمونه برداري می باشد که اندازه کل نمونه را متناسب با سرعت فلو برش داده و از اندازه هاي نمونه به عنوان وزن ها در محاسبه میانگین استفاده کند. به این نکته می بایست توجه شود، چنانچه یک نمونه مرکب از زیرنمونه ها ساخته شود، آن گاه از نمونه برداري تناسبی می بایست استفاده شود؛ در غیر این صورت یک خطاي وزن بخشی در نمونه مرکب ایجاد خواهد شد.

 

خطاي گروه بندی و تفکیک (GSE)

دومین واژه، خطاي مرتبط با خطاهاي گستره کوتاه می باشد. این خطا بر اثر این واقعیت ایجاد می شود که نمونه به طور نرمال به شکل جزء جزء برداشته نشده و به شکل گروهی از جزءها برداشته می شود. اگر تفکیک در ماده وجود داشته باشد، این وضعیت منجر به این نوع خطا خواهد شد. این خطا به طور نرمال تخمین زده نمی شود. با این حال، گی نشان داده است که اگر نمونه برداري به درستی انجام شود، GSE ،کوچکتر و یا در ماکسیمم مقدار، برابر با خطاي نمونه برداري بنیادي (FSE) خواهد شد.

 

خطاي انتخاب نقطه (PSE)

وقتی میانگین یک شی پیوسته (براي مثال، جریان پروسه، رودخانه، مکان آلوده و …) با استفاده از نمونه هاي گسسته تخمین زده شود، عدم قطعیت میانگین به استراتژي نمونه برداري بستگی خواهد داشت، چرا که نتایج معمولاً خودهمبسته می باشند.

این خطا، خطاي انتخاب نقطه (PSE) نامیده شده و به استراتژي نمونه برداري بستگی دارد. سه استراتژي اصلی می تواند براي انتخاب نمونه ها به کار رود. (شکل 1.C2 را ببینید):

1 )نمونه برداري تصادفی: زمان یا محل نقاط نمونه برداري به شکل تصادفی در امتداد هدف توزیع می شوند.

2 )نمونه برداري لایه لایه (تصادفی): بهر ابتدا به N زیر بهر از اندازه هاي برابر تقسیم شده و درون هر زیر بهر، نقطه نمونه برداري به طور تصادفی تعیین می شود.

3 )نمونه برداري سیستماتیک (لایه لایه): تمامی N نمونه ها در فاصله هاي برابر (حالت تک بعدي) یا بر روي یک الگوي متقارن تثبیت شده (اهدافی که از نقطه نظر نمونه برداري داراي دو یا تعداد بیشتري بعد می باشند) جمع آوري می شوند.

منابع نرم افزاری برای محاسبات 

تحلیل واریانس (ANOVA) کلاسیک در اغلب نرم افزارهاي صفحه گستره عمومی براي ANOVAي یک طرفه در دسترس می باشد. آزمون هاي F و دیگر آزمون هاي آماري استاندارد براي توزیع نرمال نیز در اکثر صفحه گسترده ها می توانند اجرا شوند.

برنامه هاي لازم براي متدهاي آماري استوار عمومی، به طور کلی و براي ANOVAي استوار به طور خاص، از AMC/RSC قابل دسترس می باشند.

(http://www.rsc.org/Membership/Networking/InterestGroups/Analytical/AMC/Software/index.asp)

آزمون هاي داده هاي انحرافی (براي مثال آزمون گروبس یا دیکسون)، همین طور نرم افزار لازم براي متد گستره تغییرات عموماً کمتر در دسترس می باشند. با این حال، متد گستره تغییرات می تواند نسبتاً ساده و با استفاده از توابع ماکسیمم و مینیمم در یک صفحه گسترده اجرا شود.