مبنای آماری محاسبات حد تشخیص

مبنای آماری محاسبات حد تشخیص

محاسبات حد تشخیص (LOD) می تواند با ضرب یک انحراف استاندارد مناسب در فاکتور 3 محاسبه شود. این پست مبناي آماري این فاکتور را توضیح می دهد.

در تعیین LOD ،هدف نوعاً تعیین کمترین غلظت آنالیت موجود در نمونه است که می تواند با استفاده از یک روش اجرایی اندازه گیري و در سطح اطمینان معین تشخیص داده شود. تعریف LOD یک فرایند دو مرحله اي است. ابتدا یک «مقدار بحرانی» تعیین می شود. این مقدار طوري تنظیم می شود که احتمال یافتن نتیجه اي که از مقدار بحرانی تجاوز کند بزرگتر از α نباشد، البته به شرطی که نمونه واقعاً فاقد آنالیت باشد. مقدار بحرانی، معیاري را براي بیان «مثبت» بودن یک نمونه تنظیم می کند. معمولاً از احتمال مثبت غلط 0.05=α استفاده می شود، این α به مقدار بحرانی تقریبی 1.65 S منجر میشود (در اینجا s ،انحراف استاندارد تعداد زیاد نتایج براي نمونه بلانک یا نمونه محتوي غلظت پایین از آنالیت است و1.65 مقدار tي استیودنت یکطرفه براي درجات آزادي بیشمار در سطح معناداري0.05=α میباشد). اغلب موارد، مقدار بحرانی خیلی ساده بر مبناي غلظت بیان می شود، هر چند در اصل آن ممکن است هر مشاهده اي، نظیر مساحت پیک نیز باشد. هر نتیجه بالاتر از مقدار بحرانی می بایست به صورت مثبت بیان شود.

با این حال، چنانچه مقدار واقعی براي غلظت یک نمونه، دقیقاً برابر با مقدار بحرانی باشد (بیان شده بر حسب غلظت) انتظار می رود که تقریباً نصف نتایج اندازه گیري زیر مقدار بحرانی باشد، که در این صورت منجر به نرخ منفی غلط %50 خواهد شد. آشکار است که نرخ منفی غلط %50 براي استفاده عملی خیلی بالاست و اگر غلظت برابر با مقدار بحرانی باشد، نتایج بالاي  مقدار بحرانی، قابل اطمینان نخواهند بود. هدف LOD ارائه غلظت واقعی است که در آن، نرخ منفی غلط در مقدار بحرانی معین، قابل قبول باشد.

خطاي منفی غلط، β ،معمولاً برابر با خطاي مثبت غلط تنظیم می شود، این کار عمدتاً به خاطر دلایل تاریخی (آیوپاك مقادیر بالاي 1.65s می بایست، α=β=0.05 از استفاده با LOD .می شود انجام  می کند پیشنهاد را α=β=0.05 پیش فرض مقدار معین براي مقدار بحرانی باشد. بنابراین، فاکتور محاسبه LOD با 0.05=β=α ،مقدار 3.30=1.65+1.65 خواهد شد. این مقدار اغلب گرد شده و رقم محاسبه “3s “را خواهد داد. این رویکرد بر مبناي چند فرض که توضیح کامل آن در نوشته هاي علمی آمده، پایه گذاري شده است.

ضریب 3 که در پاراگراف قبل محاسبه شد از مقدار t استیودنت یک طرفه براي تعداد بیشمار درجه آزادي بدست می آید که تا یک رقم بامعنی گرد شده است. براي تخمین آماري دقیق LOD ،در فاکتور ضریب استفاده شده، می بایست تعداد درجات آزدي مرتبط با تخمین s لحاظ شود. براي مثال، اگر s از 10 اندازه گیري تکراري بدست آید، t استیودنت در0.05=α مقدار 1.83 خواهد شد. (9 درجه آزادي). این مقدار منجر به LOD محاسبه شده3.7 S خواهد شد.