نحوه محاسبه عدم قطعیت نسبی

نحوه محاسبه عدم قطعیت نسبی

مقدمه

عدم قطعیت نسبی مفهومی است که مدتی است که وجود دارد. معمولاً در بسیاری از اسناد ارجاع می شود اما به ندرت با جزئیات ارائه می شود.

در این پست، همه چیز را در مورد عدم قطعیت نسبی یاد خواهید گرفت ، از جمله:

عدم قطعیت نسبی چیست ،

چرا باید از آن استفاده کنید ،

انواع مختلف عدم قطعیت نسبی ،

چگونه آن را محاسبه کنیم ، و

نحوه گزارش آن

به علاوه ، نمونه های زیادی از چگونگی استفاده آزمایشگاه های تایید صلاحیت شده از آن را در گواهینامه ها و دامنه  تایید صلاحیت مشاهده خواهید کرد.

عدم قطعیت نسبی چیست

با توجه به واژگان اندازه گیری (به عنوان مثال VIM) ، عدم قطعیت  نسبی عدم قطعیت اندازه گیری است که بر اساس مقدار مطلق مقدار کمیت اندازه گیری شده تقسیم می شود.

به عبارت ساده ، این نسبت عدم قطعیت به مقدار اندازه گیری شده است.

بسته به مورد استفاده ، عدم قطعیت می تواند یک عدم قطعیت استاندارد یا عدم قطعیت گسترده باشد.

به تصویر زیر نگاه کنید. نمونه ای از عدم قطعیت استاندارد نسبت به مقدار اندازه گیری شده آورده شده است.

چرا از عدم قطعیت های قطعیت استفاده کنید

فقط چند دلیل وجود دارد که شما می توانید از عدم قطعیت های نسبی استفاده کنید. آنها شامل ؛

درک عدم قزعیت اندازه گیری را آسانتر می کند ،

این کار باعث می شود عدم قطعیت اندازه گیری در مقادیر مشابه آسانتر شود ،

این یک روش معمول برای صنعت شما است ، یا

این روش معمول برای عملکرد اندازه گیری شما است.

در بیشتر موارد ، از آن برای ساده سازی محاسبات عدم قطعیت اندازه گیری ، به ویژه برای عملکردهای اندازه گیری پیچیده استفاده می شود. درک یا استفاده از عدم قطعیت (PPM) نسبت به عدم قطعیت مطلق ، درک یا اعمال یک درصد (٪) یا بخش در هر میلیون (PPM) آسانتر است.

در شرایط دیگر نیز  استفاده از آن معمول است:

غلظت شیمیایی: ٪ CV یا ٪ RSD رایج است

اندازه گیری های ابعادی: از مقادیر مرتبط با کمیت مانند L ، DL ، D استفاده کنید

اندازه گیری های مکانیکی: W ، ٪ یا واحدهای میکرو در هر واحد متداول است

اندازه گیری های الکتریکی: E ، ٪ یا واحدهای میکرو در هر واحد رایج است

اندازه گیری های ترمودینامیکی: T ، ٪ یا واحدهای میکرو در هر واحد متداول است

بیشتر توابع اندازه گیری دیگر از ٪ یا واحدهای میکرو در هر واحد استفاده می کنند

با این حال ، شما باید مراقب باشید. عدم قطعیت نسبی برای برخی از ارزیابی ها مناسب نیست. 

اگر آنها نسبتی  از مقدار ورودی شما هستند ، بررسی کنید که آیا نیاز به استفاده از ضریب حساسیت دارید یا خیر. این کار برای فرمول ها و معادلات پیچیده متداول است.

انواع عدم قطعیت نسبی

انواع مختلفی از عدم قطعیت نسبی وجود دارد که معمولاً توسط آزمایشگاههای تایید صلاحیت شده استفاده می شود. در این بخش ، شما در مورد:

درصد عدم قطعیت،

قسمت  در هر میلیون عدم قطعیت، و

عدم قطعیت نسبت به مقدار اندازه گیری شده 

خواهید خواند.

عدم قطعیت  درصدی

بیان درصدی بیشترین بیان عدم قطعیت نسبی است. درک  و محاسبه آن آسان است و برنامه های مختلفی دارد.

اگر به تعداد زیادی از برگه های صحه گذاری و تجهیزات توجه داشته باشید ، نمونه های زیر از درصد عدم قطعیت را مشاهده خواهید کرد.

• % of reading

• % of Full Scale

• % of Full Span

• % RSD

• % CV

قسمت در هر میلیون عدم قطعیت 

قسمت در هر میلیون دومین نوع عدم قطعیت نسبی است. مشابه درصد ، درک و  محاسبه آن آسان است و برنامه های متنوعی دارد.

به گفته ILAC P14 ، شما مجاز به استفاده از مخفف “PPM” نیستید. با این حال ، نمونه های زیادی برای استفاده از یک قسمت در هر میلیون عدم قطعیت وجود دارد. فقط به دامنه های آزمایشگاه تایید صلاحیت شده نگاه کنید.

• Parts per 10⁶
• Parts in 10⁶
• x 10^-n
• Micro unit per unit (e.g. µV/V)

عدم قطعیت نسبت به مقدار اندازه گیری شده

استفاده از عدم قطعیت  که نسبت به مقدار اندازه گیری بیان شده است برای آزمایشگاههای ابعادی و مکانیکی بسیار متداول است.

به جای استفاده از درصد یا بخش در هر میلیون ، بر اساس پارامتر اندازه گیری شده مانند:

• Length (L),
• Diagonal Length (DL),
• Diameter (D),
• Weight (W or Wt), or
• Temperature (T)

تمام کاری که شما باید انجام دهید این است که برای دیدن چند نمونه به دامنه تایید صلاحیت چندین آزمایشگاه نگاه کنید.

نحوه محاسبه عدم قطعیت نسبی

هنگام بحث در مورد عدم قطعیت های نسبی ، متداول ترین سؤالات در مورد:

محاسبه عدم قطعیت های نسبی ،

تبدیل آنها به سایر عدم قطعیت های نسبی دیگر ، یا

محاسبه عدم قطعیت  با عدم قطعیت نسبی

در این بخش ، نحوه محاسبه و تبدیل عدم قطعیت های نسبی را یاد خواهید گرفت.

درصد عدم قطعیت را محاسبه کنید

عدم قطعیت درصدی نسبت عدم قطعیت گسترده به مقدار اندازه گیری شده در مقیاس نسبت به 100 ٪ است.

جایی که،

ui = عدم قطعیت گسترده ؛ 95 ٪ جایی که k = 2

yi = نتیجه یا کمیت اندازه گیری شده

u ٪ = عدم قطعیت در درصد

نحوه محاسبه درصد عدم قطعیت 

برای محاسبه درصد عدم قطعیت ، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید:

عدم قطعیت را بر مقدار اندازه گیری تقسیم کنید ، و

نتیجه مرحله 1 را در 100 ضرب کنید.

درصد عدم قطعیت را به عدم قطعیت مطلق تبدیل کنید

برای تبدیل درصد عدم قطعیت به یک عدم قطعیت مطلق ، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید:

درصد عدم اطمینان را به 100 تقسیم کنید ، و

نتیجه مرحله 1 را بر مقدار اندازه گیری ضرب کنید.

درصد عدم قطعیت را بخش در هر میلیون عدم قطعیت تبدیل کنید

برای تبدیل درصد عدم قطعیت به قسمت در میلیون عدم قطعیت، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید:

وقتی درصد عدم قطعیت شما خیلی کوچک است (یعنی معمولاً کمتر از 0.01٪)، ممکن است بخواهید آن را به عدم قطعیت قسمت در میلیون تبدیل کنید.

درصد عدم قطعیت را بر 100 تقسیم کنید.

نتیجه مرحله 1 را در 1000000 ضرب کنید.

میانبر: درصد عدم قطعیت را در 10000 ضرب کنید.

محاسبه قطعات در میلیون عدم قطعیت

عدم قطعیت قطعات در میلیون، نسبت عدم قطعیت گسترش یافته به کمیت اندازه گیری شده در مقیاسی نسبت به یک میلیون یا 1000000 است.

جایی که،

Ui = عدم قطعیت گسترده. 95٪ که در آن k = 2

yi = نتیجه یا کمیت اندازه گیری شده

Uppm = عدم قطعیت گسترده در هر قسمت در 10^6

نحوه محاسبه قسمت در میلیون عدم قطعیت

برای محاسبه عدم قطعیت قسمت در میلیون، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید:

عدم قطعیت را بر کمیت اندازه گیری شده تقسیم کنید،

نتیجه مرحله 1 را در 1000000 ضرب کنید.

قسمت در میلیون عدم قطعیت را به عدم قطعیت مطلق تبدیل کنید

برای تبدیل عدم قطعیت قسمت در میلیون به عدم قطعیت مطلق، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید:

تقسیم قسمت در میلیون عدم قطعیت بر 1,000,000.

نتیجه مرحله 1 را در کمیت اندازه گیری شده ضرب کنید.

قسمت در میلیون عدم قطعیت را به درصد عدم قطعیت تبدیل کنید

برای تبدیل عدم قطعیت قسمت در میلیون به درصد عدم قطعیت، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید:

هنگامی که عدم قطعیت قسمت در میلیون شما خیلی بزرگ می شود (یعنی معمولاً بزرگتر از 1000 ppm)، ممکن است بخواهید آن را به درصد عدم قطعیت تبدیل کنید.

تقسیم اجزا در میلیون عدم قطعیت بر 1,000,000.

نتیجه مرحله 1 را در 100 ضرب کنید.

میانبر: قسمت در میلیون عدم قطعیت را بر 10000 تقسیم کنید.

عدم قطعیت نسبت به مقادیر اندازه گیری شده را محاسبه کنید

عدم قطعیت نسبت به یک کمیت اندازه گیری شده، نسبت عدم قطعیت گسترده به کمیت اندازه گیری شده در مقیاس نسبت به واحدهای اندازه گیری عدم قطعیت گزارش خواهد شد.

تفاوت این محاسبه در ضریب مقیاس است که بر اساس نحوه گزارش عدم قطعیت در مقایسه با کمیت اندازه گیری شده تعیین می شود.

به عنوان مثال، نتایج اندازه گیری طول معمولاً بر حسب اینچ یا میلی متر گزارش می شود. با این حال، عدم قطعیت گسترده معمولاً در میکرو اینچ یا میکرومتر گزارش می شود. بنابراین، برای اطمینان از صحت مولفه عدم قطعیت نسبی، باید از یک ضریب مقیاس (بر اساس پیشوندهای SI) استفاده کنیم.

جایی که،

Ui = عدم قطعیت گسترده. 95٪ که در آن k = 2

yi = کمیت اندازه گیری شده

m = ضریب مقیاس

UQ = عدم قطعیت نسبت به کمیت اندازه گیری شده

از جدول زیر برای تعیین اینکه از کدام ضریب مقیاس برای محاسبه عدم قطعیت خود باید استفاده کنید استفاده کنید.

گزارش عدم قطعیت نسبی

گزارش عدم قطعیت های نسبی برای برخی افراد رایج است اما برای برخی دیگر اینطور نیست. در این بخش چندین نمونه از آن را در حوزه اعتبار دهی و گواهینامه های گزارش شده مشاهده خواهید کرد.

هشدار: برخی از نمونه‌ های این بخش الزامات خط‌ مشی ILAC P14 را برآورده نمی‌ کنند. نمونه‌ های نشان‌ داده‌ شده نمونه‌ های واقعی از حوزه‌ های واقعی اعتبار دهی و گواهی‌ ها هستند. آنها فقط برای مرجع هستند. این نمونه ها ممکن است برای سازمان اعتبار دهی شما قابل قبول باشند یا نباشند.

عدم قطعیت نسبی در حوزه اعتباردهی

در این بخش، نمونه‌ هایی از آزمایشگاه‌ هایی را خواهید دید که عدم قطعیت‌ های نسبی را در حوزه اعتبار خود گزارش می‌ کنند. برخی از بخش ها ممکن است نمونه های بیشتری نسبت به سایر بخش ها داشته باشند. هدف ارائه انواع موارد استفاده است که بتوانید در محدوده اعتبار خود استفاده کنید.

درصد عدم قطعیت

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه شرکت ابزار مورهاوس از درصد عدم قطعیت در محدوده اعتبار خود استفاده می کند.

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه کالیبراسیون دقیق از درصد عدم قطعیت در محدوده اعتبار خود ر استفاده می کند. دامنه آنها هر دو را شامل می شود:

• % of reading, and
• % of indicated value

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه هانتینگتون اینگال از درصد عدم قطعیت در محدوده اعتبار خود استفاده می کند. دامنه آنها هر دو را شامل می شود:

• % of reading, and
• % of Full Scale

در تصویر زیر، مشاهده خواهید کرد که چگونه دیک مانز از درصد عدم قطعیت در محدوده اعتبار خود استفاده می کند. دامنه آنها هر دو را شامل می شود:

• % of reading, and
• % of Full Scale

عدم قطعیت قسمت در میلیون

در تصویر زیر، خواهید دید که چگونه Keysight Technologies از عدم قطعیت قسمت در میلیون در محدوده اعتبار خود استفاده می کند.

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه خدمات فنی ACR از عدم قطعیت قسمت در میلیون در محدوده اعتبار خود استفاده می کند.

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه مرکز خدمات Fluke Everett از عدم قطعیت قسمت در میلیون در محدوده اعتبار خود استفاده می کند.

عدم قطعیت نسبت به کمیت اندازه گیری شده

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه شرکت ابزار مورهاوس از عدم قطعیت CMC نسبت به کمیت اندازه گیری شده در محدوده اعتبار خود استفاده می کند.

این عدم قطعیت CMC نسبی نیروی اعمال شده (F) است.

در تصویر زیر، خواهید دید که چگونه AA Jansson از عدم قطعیت CMC نسبت به یک کمیت اندازه گیری شده در محدوده اعتبار خود استفاده می کند.

این عدم قطعیت CMC نسبی طول اندازه گیری شده (L) است.

این عدم قطعیت CMC نسبی طول اندازه گیری شده (L) و دما (T) است.

در تصویر زیر، خواهید دید که چگونه AA Jansson از عدم قطعیت CMC نسبت به یک کمیت اندازه گیری شده در محدوده اعتبار خود استفاده می کند.

این عدم قطعیت CMC نسبی قطر اندازه گیری شده (D) است.

This CMC uncertainty is relative the measured diagonal length (DL).

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه شرکت مقیاس AAA از عدم قطعیت CMC نسبت به کمیت اندازه گیری شده در محدوده اعتبار خود استفاده می کند.

این عدم قطعیت CMC نسبی وزن اعمال شده (Wt) است.

در تصویر زیر، خواهید دید که چگونه Keysight Technologies از عدم قطعیت CMC نسبت به یک کمیت اندازه‌ گیری شده در محدوده اعتبار خود استفاده می‌ کند.

این عدم قطعیت CMC نسبی فاصله زمانی اندازه گیری شده (TI) است.

این عدم قطعیت CMC نسبت به عرض پالس منبع (Width) است.

عدم قطعیت نسبی در گواهینامه ها

در این بخش، نمونه‌ هایی از آزمایشگاه‌ هایی را خواهید دید که عدم قطعیت‌ های نسبی را در گواهی‌ های تایید صلاحیت شده  خود گزارش می‌ دهند. برخی از بخش ها ممکن است نمونه های بیشتری نسبت به سایر بخش ها داشته باشند. هدف ارائه انواع موارد استفاده است که می توانید در گواهی های خود استفاده کنید.

درصد عدم قطعیت

در تصویر زیر مشاهده می کنید که چگونه شرکت ابزار کانن درصد عدم قطعیت را در گواهینامه های خود گزارش می دهد.

در تصویر زیر مشاهده خواهید کرد که چگونه LACO Technologies درصد عدم قطعیت را در گواهینامه های خود گزارش می دهد.

در تصویر زیر مشاهده خواهید کرد که چگونه Instron درصد عدم قطعیت را در گواهینامه های خود گزارش می دهد.

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه Trescal درصد عدم قطعیت را در گواهینامه های خود گزارش می دهد.

عدم قطعیت قسمت در میلیون

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه مرکز خدمات Fluke Everett از عدم قطعیت قسمت در میلیون در گواهی کالیبراسیون خود استفاده می کند.

در تصویر زیر مشاهده خواهید کرد که چگونه Fluke Phoenix یک قسمت در میلیون عدم قطعیت را در گواهینامه های خود گزارش می دهد.

در تصویر زیر مشاهده خواهید کرد که چگونه Tektronix قسمت در میلیون عدم قطعیت را در گواهینامه های خود گزارش می دهد.

عدم قطعیت نسبت به کمیت اندازه گیری شده

در تصویر زیر مشاهده خواهید کرد که چگونه Master Gage & Tool عدم قطعیت را نسبت به یک کمیت اندازه گیری شده در گواهینامه های خود گزارش می دهد.

در تصویر زیر خواهید دید که چگونه A.A. جانسون عدم قطعیت را نسبت به مقدار اندازه گیری شده در گواهینامه های خود گزارش می دهد.

نتیجه

عدم قطعیت نسبی می‌ تواند روشی مناسب برای گزارش عدم قطعیت اندازه‌ گیری باشد که برای بسیاری از افراد درک و اعمال آن در سناریوهای اندازه‌ گیری آسان است.

در این پست باید یاد گرفته باشید:

عدم قطعیت نسبی چیست،

چرا باید از آن استفاده کنید،

نحوه محاسبه آن و

نحوه گزارش آن

اگر در مورد عدم قطعیت های نسبی به کمک نیاز دارید، اطلاعات این پست باید مفید باشد.

منبع:www.isobudgets.com