آزمون برابری واریانس های جمعیت
آزمون F-Test، توزیع F برای آزمون همگنی دو نمونه استفاده می شود. بگذارید نمونه ای با اندازه n1 و واریانس s2 را در نظر بگیریم. به طور مشابه نمونه دیگری با اندازه n2 و واریانس s2 نیز وجود دارد. نسبت دو واریانس، آماره F با n1-1 و n2-1 درجه آزادی است. اگر نمونه ها متعلق به یک جامعه باشند،
باید نزدیک به یک باشد. واریانس نمونه بزرگتر به عنوان عددی برای آماره F در نظر گرفته می شود به طوری که همیشه F > 1 می شود.(واریانس بزرگتر بالای کسر).
اگر مقدار محاسبه‌شده F کمتر از مقادیر جدول‌بندی شده برای درجات آزادی معین برای یک مقدار احتمال معین باشد، گفته می‌شود که دو واریانس به یک جامعه تعلق دارند. به طور معمول مقدار احتمال در نظر گرفته شده 0.05 است. اما در برخی موارد، احتمال 0.01 نیز انتخاب می شود.
مثال عددی از کاربرد F-Test
طی ارزیابی دو ترازوی 1 کیلوگرمی مجموع مجذورات انحرافات از میانگین یک ترازو با 8 نمونه برابر 84:4 به دست آمد.
برای ترازوی دیگر برای 10 نمونه 102.6 به دست امده است.
ما می خواهیم بدانیم که آیا یک ترازو نسبت به دیگری تکرارپذیری بهتری دارد (یعنی انحرافات استاندارد به طور قابل توجهی با یکدیگر متفاوت هستند یا خیر).
مقدار محاسبه شده کوچکتر از 3.29 (جدول زیر) از مقدار جدول بندی شده برای 7 و 9 درجه آزادی به احتمال 0.05 است که نشان می دهد که هیچ چیز قابل توجهی وجود ندارد
بنابراین تکرارپذیری دو ترازو در نوسانات آماری یکسان است.
منبع: عدم قطعیت اندازه گیری
