انحراف استاندارد دو میانگین

بگذارید دو مجموعه اندازه گیری با پسوندهای 1 و 2 را جهت بررسی انحراف استاندارد دو میانگین در نظر بگیریم.
اجازه دهید n1 نتیجه اندازه گیری در روز اول در نظر گرفته شود و n2 تعداد نتایج اندازه گیری تکراری باشد، سپس میانگین و واریانس دو مجموعه به صورت زیر داده می شود.

در اینجا n1، n2 تعداد نتایج اندازه گیری، v1,v2 درجه آزادی و s1، s2 به ترتیب انحراف معیار دو مجموعه هستند.
همانطور که در بالا ذکر شد، هر دو مجموعه از نتایج اندازه گیری ساخته شده است. بر روی ابزارهای مشابه، تحت شرایط محیطی یکسان؛ از این رو باید یک انحراف استاندارد مشترک داشته باشد. بهترین تخمین این انحراف استاندارد با استفاده از داده های هر دو مجموعه توسط فرمول:

یعنی sv جذر میانگین وزنی مربع های s1 و s2 است. برآورد انحراف معیار دو میانگین به ترتیب برابر خواهد بود با:

بنابراین، برآورد انحراف معیار از تفاوت این دو میانگین خواهد بود با:

منبع انحراف استاندارد دو میانگین: عدم قطعیت اندازه گیری