مقایسه واریانس ها از دو مجموعه از نتایج اندازه گیری

با صحه گذاری مشاهدات منفرد شروع می کنیم و سپس جهت مقایسه واریانس ها به سراغ میانگین های حسابی می رویم.
گام بعدی به طور طبیعی باید رسیدگی به واریانس ها باشد. برای صحه گذاری یکسانی دو مجموعه از نتایج اندازه‌گیری، مشابه ارزیابی نزدیکی میانگین‌ها، می‌توان نسبت واریانس دو مجموعه را ارزیابی کرد. آمار مناسب این کار آزمون F است، که نسبت واریانس s1 و s2 از دو مجموعه است که توسط:

مقادیر کاربردی F در جداول زیر آمده است. اگر مقدار F بدست آمده کمتر از مقدار جدول برای احتمال 0.05 در جدول باشد، فرض بر این است که دو واریانس برابر و دو مجموعه یکسان است. در صورتی که مقدار F بین مقدار جدول بندی شده F برای احتمالات 0.05 و 0.01 قرار داشته باشد، نتایج دو مجموعه ممکن است با احتیاط مطابقت داشته باشند. در صورتی که F بزرگتر از مقدار جدول بندی شده برای احتمال 0.01 باشد، گفته می شود که دو مجموعه یکسان نیستند.

در جداول F ، مقدار n معمولاً با v که درجه آزادی است، جایگزین می شود.

مقدار v1 در جداول همیشه برای واریانس صورت و v2 برای واریانس مخرج در شاخص F اعمال می‌شود. واریانس در نظر گرفته شده برای صورت همیشه بیشتر از مخرج است

مقادیر کاربردی در سطح اطمینان 95 درصد

مقادیر کاربردی در سطح اطمینان 99درصد

مثال عددی از مقایسه واریانس ها

دو آزمایشگاه اندازه گیری ولتاژ زیر را در سطح 10 ولت گزارش کردند.

برای بررسی اینکه آیا دو انحراف استاندارد مطابقت دارند یا خیر
آمار F به صورت زیر داده شده است:

مقدار F در سطح اطمینان 99 درصد برای 10 و 15 درجه آزادی برابر با 3.80 است. مقدار محاسبه شده بسیار بیشتر از مقدار F از جدول است. بنابراین دو انحراف استاندارد با هم سازگار نیستند.

منبع مقایسه واریانس ها: عدم قطعیت اندازه گیری