رابطه خطی کالیبراسیون

رابطه خطی کالیبراسیون

رابطه خطی کالیبراسیون // اغلب ابزارهای اندازه گیری مورد کالیبراسیون قرار می گیرند. ابزار اندازه گیری فقط در چند نقطه کالیبره می شود. تصحیح یا مقدار ورودی استاندارد صرفا در آن نقاط انتخاب شده ارائه می شود و عدم قطعیت اندازه گیری نیز تنها در آن نقاط بیان می شود. هنگامی که یک ابزار مورد استفاده قرار می گیرد، قرائت ها به طور کلی، ممکن است همان نقاطی نباشند که دستگاه در آن کالیبره شده است. مقدار صحیح از اصلاحات در دو نقطه کالیبره شده نزدیک به مقدار قرائت فقط با دستکاری خطی به دست می آید. در این روش فقط یک فاصله کوچک حاوی قرائت مشاهده شده در نظر گرفته می شود که ممکن است همیشه قابل توجیه نباشد. با این حال، توصیه می شود تمام نقاطی را که در آن کالیبراسیون انجام می شود را در نظر بگیرید. بنابراین، لازم است که یک رابطه ریاضی بین خواندن و ورودی استاندارد داده شود. به طوری که کاربر می تواند مقدار قرائت مقیاس مشاهده شده را در رابطه جایگزین کرده و مقدار ورودی را به ابزار دریافت کند. به عنوان مثال آمپرمتر با گستره 100 آمپر و با 100 تقسیم در گستره به طور معمول در چهار نقطه کالیبره می شود، مثلاً در 25، 50، 75 و 100 آمپر، اما در عمل دستگاه ممکن است 60 آمپر را بخواند. پس طبیعتاً کاربر دوست دارد بداند که مقدار واقعی جریان عبوری از آن، زمانی که دستگاه در حال خواندن 60 آمپر است، چقدر خواهد بود.

مجموعه دیگری از ابزارها از نوع مبدل هستند که دارای یک مقیاس دلخواه هستند که توسط یک کمیت هدایت می شوند اما کمیت نشان داده شده متفاوت می باشد، به عنوان مثال ابزارهای توزین الکترونیکی، که در آنها نشانگر به جریان الکتریکی از مدار بستگی دارد،. برای اندازه گیری نیرو از حلقه های اثبات استفاده می شود. نیرو باعث ایجاد تغییرات خطی در قطر حلقه اثبات می شود که اندازه گیری می شود، اما ابزار مرتبط با آن نشان دهنده نیرو است. در مورد ولت متر و سایر ابزارهای اندازه گیری الکتریکی و غیره نیز همینطور است.

در کالیبراسیون هیدرومترها، نویسنده مشاهده کرده است که گاهی اوقات، تصحیح بالای مقیاس بسیار زیاد بوده و در پایین مقیاس تقریبا به صفر می رسد. چنین نتایجی نشان می دهد که طول مقیاس خیلی کوچک یا خیلی بزرگ است. در این حالت یک رابطه خطی بین تصحیح و نشان گر وجود خواهد داشت.
از هیدرومتر اگر گرادیان رابطه خطی بسیار کوچک باشد، نشان می دهد که اصلاحات مستقل از خواندن مقیاس هستند. به طور مشابه، اگر قطر به طور یکنواخت تغییر کند، تصحیح تخصیص داده شده به یک دماسنج شیشه‌ای جیوه‌ای تابع درجه دوم نشانگر روی دماسنج خواهد بود.

به طور معمول تعداد نقاطی که دستگاه در آن کالیبره می شود بسیار کمتر از تعداد کل درجه بندی های آن است. برای یافتن مقدار ورودی در نقاط دیگر ممکن است بخواهیم نوعی رابطه جبری داشته باشیم، به طوری که با انتخاب هر مقدار عددی متغیر مستقل (نشان بر روی مقیاس) مقدار ورودی به دست آید. این کار ما را قادر می‌سازد تا مقدار ورودی (متغیر وابسته) را برای هر مقدار انتخاب شده از متغیر مستقل – درجه‌بندی در مقیاس محاسبه کنیم.

در ابتدا، ممکن است بخواهیم بفهمیم که آیا رابطه ای بین مقادیر ورودی تصحیح شده و خوانش های مقیاس وجود دارد یا خیر. سپس سعی می کنیم یک نمودار یا معادله یک گراف ایجاد کنیم یا یک رابطه تجربی بین ورودی های شناخته شده و خوانش های گرفته شده در مقیاس ابزار لازم است داده شود.

چنین روابطی ممکن است یک چند جمله ای شامل یک رابطه خطی، یک تابع توان یا یک تابع نمایی در یک متغیر باشد. یک تابع ریاضی به یک رابطه خاص تبدیل می شود اگر مقادیر ثابت های دخیل در تعریف تابع داده شود.

برای مشخص کردن رابطه ریاضی از روش حداقل مربع استفاده می‌کنیم که بهترین تخمین‌ها را از ثابت‌های دخیل در تعریف تابع می‌دهد. انحراف معیار را با گرفتن جذر مجذور میانگین مجذور خطاهای باقیمانده خواهیم یافت. این انحراف استاندارد در محاسبه عدم قطعیت استفاده می شود
ورودی تخمینی برای خواندن مقیاس داده شده است.

معمولاً یک رابطه ریاضی شامل مقادیر ثابت ها پس از کالیبراسیون یک ابزار داده می شود.
علاوه بر مقادیر ثابت های درگیر در تابع، با انتخاب از تابع، هر مقدار از متغیر مستقل (نشان بر مقیاس ابزار) به عدم قطعیت در تخصیص مقدار متغیر وابسته (کمیت ورودی) پی می بریم.

اولین مورد ساده این است که در آن قرائت مقیاس نشان داده شده با x یک رابطه خطی با کمیت ورودی استاندارد خواهد داشت.

منبع رابطه خطی کالیبراسیون: عدم قطعیت اندازه گیری